结论：不给孩子抚养费通常不构成遗弃罪，而是属于民事违约行为。但在特定情况下，如果因不支付抚养费导致子女生活严重困难甚至危及生命健康，且情节恶劣，则可能构成遗弃罪。
一、遗弃罪的定义与判定标准
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。构成遗弃罪需满足以下条件：
- 对象特定：被遗弃者必须是年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，如未成年子女。
- 负有扶养义务：行为人必须对被遗弃者存在法律上的扶养责任，如父母对子女的抚养义务。
- 拒绝扶养且情节恶劣：表现为不提供生活保障、不给予必要照料等，且行为必须达到情节恶劣的程度，如导致被害人重伤、死亡，或使被害人生活无着、流离失所，或遗弃行为持续时间长、手段恶劣等。
二、不给抚养费与遗弃罪的区别
性质差异：
- 不给抚养费主要违反的是《民法典》中关于父母抚养子女的法定责任，属于民事违约行为。这意味着，未支付抚养费的一方主要面临的是民事诉讼和强制执行等民事法律后果。
- 遗弃罪则是一种刑事犯罪，涉及对特定无独立生活能力者的严重拒绝扶养行为。如果构成遗弃罪，行为人将面临刑事处罚。
情节要求不同：
- 单纯不给抚养费并不直接构成遗弃罪。即使一方长期未支付抚养费，但如果子女的生活并未因此受到严重影响，或者另一方能够通过其他方式保障子女的生活，那么这种行为通常不会被视为遗弃罪。
- 遗弃罪的构成需要伴随其他恶劣情节，如将子女置于无人照料的危险境地，导致子女生活面临重大困难或健康受到严重威胁。
三、不给抚养费的法律后果及处理方式
民事诉讼：
- 直接抚养子女的一方有权通过民事诉讼要求对方支付抚养费。法院会根据双方的经济状况、子女的实际需要等因素，判决支付的数额和方式。
- 如果对方拒不执行法院生效判决，可能会面临强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保抚养费的落实。
特殊情况下的刑事报案：
- 在极少数情况下，如果一方有能力支付抚养费却长期恶意拖欠，导致孩子的生活陷入严重困境，生命健康受到严重威胁，且这种行为持续时间长、手段恶劣，达到了情节恶劣的程度，那么这种行为可能构成遗弃罪。
- 在这种情况下，直接抚养子女的一方可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并由检察机关提起公诉，依法追究行为人的刑事责任。
四、建议与总结
优先通过民事途径解决：
- 在大多数情况下，不给抚养费的问题应优先通过民事途径解决。直接抚养子女的一方可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付抚养费，并申请强制执行以确保判决的落实。
注意收集证据：
- 在处理此类问题时，注意收集相关证据，如转账记录、催款通知、对方收入证明等，以便在必要时向法院提供有力的证据支持。
在必要时考虑刑事报案：
- 如果不给抚养费的行为极其恶劣，且导致子女生命健康受到严重威胁，那么应考虑向公安机关报案，依法追究行为人的刑事责任。
总结：不给孩子抚养费通常不构成遗弃罪，而是属于民事违约行为。然而，在不支付抚养费的同时伴随着其他恶劣情节并导致严重后果的情况下，可能构成遗弃罪并需承担刑事责任。因此，建议父母双方应依法履行抚养义务，确保子女的健康成长。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。