关于对方对解除权人行使解除权的确认之诉的适用期间，这主要涉及到解除权的行使期限以及确认之诉的时效问题，以下从这两个方面进行详细分析：

1. 解除权的行使期限：

   • 法定或约定解除权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，解除权人行使解除权的期限通常由法律规定或当事人约定。如果法律有规定或者当事人之间有约定，那么解除权人应当在规定的期限或约定的期限内行使解除权。例如，在买卖合同中，如果卖方交付的货物不符合质量要求，买方通常需要在一定期限内通知卖方解除合同，这个期限就是法定的或约定的解除权行使期限。
   • 未规定或未约定解除权：如果法律没有规定或者当事人之间没有约定解除权的行使期限，那么解除权人应当在知道或者应当知道解除事由之日起一年内行使解除权。这是为了保护交易的安全和稳定，防止解除权人长时间不行使解除权，导致合同关系长期处于不确定状态。
   • 对方催告后的行使期限：如果对方对解除权人发出催告，要求其在一定期限内行使解除权，那么解除权人应当在催告后的合理期限内行使解除权。这个合理期限通常根据具体情况来确定，但一般不应过长，以免损害对方的利益。

2. 确认之诉的时效问题：

   • 诉讼时效期间：如果解除权人已经行使了解除权，但对方对此有异议，并提起确认之诉，要求确认合同是否已经解除，那么这个确认之诉应当适用诉讼时效期间的规定。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，对方应当在知道或者应当知道合同被解除之日起三年内提起确认之诉。
   • 诉讼时效的中断与中止：在诉讼时效期间内，如果发生法定事由，如对方同意履行义务、解除权人提起诉讼或申请仲裁等，诉讼时效可以中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。另外，如果因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效可以中止，从中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

法律建议：

• 对于解除权人来说，应当在规定的期限或约定的期限内及时行使解除权，并保留好相关证据，如通知对方的书面材料、对方接收通知的回执等，以证明自己已经行使了解除权。
• 对于对方来说，如果认为解除权人行使解除权不符合法律规定或合同约定，应当及时提出异议，并在诉讼时效期间内提起确认之诉，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果解除权人未在规定期限或约定期限内行使解除权，或者对方在诉讼时效期间内未提起确认之诉，那么可能会面临合同继续有效、需要继续履行合同义务等后果。
• 如果解除权人正确行使了解除权，并且对方在诉讼时效期间内未提起有效异议或确认之诉，那么合同将被视为已经解除，双方不再受合同约束。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。