欠款3000多元，法院是会受理的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与受理条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要满足以下条件，法院就会受理案件：
- 原告与本案有直接利害关系：即你是债权的合法持有人，有权要求债务人偿还债务。
- 有明确的被告：你需要知道欠款人的姓名、住址等具体信息，以便法院能够送达法律文书。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由：你需要明确请求法院判决欠款人偿还3000多元欠款，并提供相关证据支持你的主张。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：欠款纠纷属于民事纠纷范畴，且通常由被告住所地或合同履行地的人民法院管辖。
二、起诉的可行性分析
- 金额大小不影响起诉权利：无论欠款金额多少，债权人都享有通过法律途径追讨债务的权利。因此，欠款3000多元完全可以起诉。
- 诉讼成本考虑：虽然起诉需要支付一定的诉讼费用（如案件受理费），但相对于欠款金额而言，这些费用通常是合理的。此外，如果胜诉后由对方承担部分或全部诉讼费用，还可以进一步降低你的实际支出。具体来说，根据《诉讼费用交纳办法》的规定，财产案件的受理费根据诉讼请求的金额或者价额，按照比例分段累计交纳。对于3000多元的欠款，案件受理费通常较低，具体数额可咨询当地法院或参考相关费用标准。
三、起诉前的准备工作
在决定起诉之前，建议你做好以下准备工作：
- 收集证据：包括欠条、转账记录、聊天记录等能够证明欠款事实和金额的证据。这些证据将有助于你在法庭上支持自己的主张。
- 确定被告信息：确保你知道欠款人的准确姓名、住址等联系方式，以便法院能够顺利送达法律文书。
- 撰写起诉状：起诉状应包含原告与被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。如果你不熟悉法律文书的撰写格式和要求，可以寻求我的帮助，我会为你提供专业的指导。
四、起诉后的流程
- 提交起诉状和相关证据：将准备好的起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院。
- 法院受理并审理：法院会对你的起诉进行审查，如果符合立案条件，将予以受理并安排开庭审理。
- 判决与执行：经过审理后，法院会根据事实和法律规定作出判决。如果欠款人拒不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。
五、特别提醒
在起诉过程中，你需要注意以下几点：
- 保持冷静与理性：尽管欠款问题可能让你感到焦虑或愤怒，但在法律程序中，保持冷静与理性至关重要。
- 积极配合法院工作：按照法院的要求提供证据、参加庭审等，确保案件能够顺利进行。
- 关注执行进展：如果胜诉后欠款人仍未履行判决义务，你需要及时关注执行进展，确保自己的权益得到保障。
如果你在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和支持。