结论前置：交了保险费但保险单未出具时出险，责任承担需分情况讨论，具体如下：

1. 保险合同是否成立是关键
   根据《保险法》第十三条，保险合同成立需满足两个条件：
   
   • 投保人提出投保要求（要约）：即填写投保单并缴纳保费；
     
   • 保险人同意承保（承诺）：通常表现为签发保险单或出具书面承保通知。
     

若保险公司已同意承保但未签发保单（如口头承诺、系统录入承保信息等），合同已成立，保险公司需承担赔偿责任。此时保单未出具属于保险公司内部流程问题，不影响合同效力。

若保险公司未同意承保（如仍在核保阶段、明确拒保或未作出任何表示），合同未成立，保险公司无需赔偿。但若因保险公司过错导致未及时签发保单（如拖延核保），可能需承担缔约过失责任，赔偿投保人因此遭受的实际损失（如医疗费等），但不涵盖保险合同约定的保险金。

1. 保费缴纳与合同效力的关系
   缴纳保费本身不直接导致合同成立，但可作为投保人履行义务的证明。若合同未成立，保险公司通常需退还已收保费；若合同已成立，保费则转化为保险公司的对价，出险时需按约赔偿。

2. 实务中的处理建议

   • 保留证据：保存缴费凭证、投保单、与保险公司的沟通记录（如微信、邮件）等，证明投保意愿及保险公司反馈；
     
   • 及时沟通：出险后立即联系保险公司，要求确认承保状态并补充出具保单；
     
   • 投诉或诉讼：若保险公司拒赔且无合理理由，可向银保监会投诉或通过诉讼主张权利，法院会综合证据判断合同是否成立及责任归属。

总结：保单未出具时出险，责任取决于合同是否成立。若已成立，保险公司需赔；若未成立，一般不赔（但可能承担缔约过失责任）。建议优先与保险公司协商，必要时通过法律途径解决。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。