结论：小姐（这里理解为母亲）被行政拘留，对子女考老师工作通常不会产生直接影响，但在某些特定情况下的政审环节可能会产生间接影响。
详细分析：
行政拘留的性质：
- 行政拘留是针对违反行政法律规范但尚未构成犯罪的行为所采取的行政处罚措施。它不会形成刑事犯罪记录，也不会在个人的信用记录或档案中留下严重的污点。
考老师工作的常规要求：
- 考取教师工作，主要依据的是考生自身的学业水平、考试成绩、教学能力以及综合素质。这些要求与考生家长是否有行政拘留记录无直接关联。
特定情况下的政审环节：
- 虽然行政拘留通常不会影响子女考老师工作，但在某些特定情况下，如报考军事院校、公安院校或某些特殊要求的教师岗位时，可能会进行更为严格的政审。
- 政审内容可能涉及考生的家庭情况，包括父母等直系亲属的违法犯罪记录。尽管行政拘留属于行政处罚，性质相对较轻，并不等同于刑事处罚，但在这种严格政审的环境下，父母的行政拘留记录仍有可能被视为一个参考因素。
影响程度与具体标准：
- 即使存在政审环节，父母的行政拘留记录也通常不会成为决定性的因素。具体影响程度还需视各招聘单位或学校的政审标准和要求而定。
- 不同的招聘单位或学校对政审的严格程度可能有所不同，因此无法一概而论。
法律建议：
- 了解具体招聘要求：在报考前，建议子女详细了解目标招聘单位或学校的具体要求和政审标准，以便做好充分准备。
- 保持良好记录：作为家长，应自觉遵守法律法规，珍惜个人荣誉和信誉，以避免给子女带来不必要的麻烦和误解。
- 咨询与沟通：如果子女或家长对政审环节存在疑虑或担忧，可以主动与招聘单位或学校进行沟通，了解具体情况和可能的解决方案。
总结：
母亲被行政拘留对子女考老师工作的影响通常是微乎其微的，尤其在常规的招聘环节中几乎可以忽略不计。但在某些特定领域或岗位的政审环节中，可能会产生一定的间接影响。为了避免不必要的麻烦和误解，建议家长和子女都应了解并遵守相关法律法规，保持良好的个人记录。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。