核心结论：遇到这种情况，您需要从法律、沟通协商、证据收集三个角度来处理，下面为您详细说明。

1. 法律角度

   • 责任认定：首先，要明确此次事故的责任划分。如果后视镜撞人是因为您的违规操作，比如违规变道、未注意观察等，那么您很可能需要承担主要或全部责任；若对方存在过错，如突然横穿马路等，责任可能会相应减轻。这需要等待交警部门出具的事故责任认定书来确定。
   • 合理医疗期限：从法律上讲，对方有权利因受伤住院治疗，但住院时间应当合理。如果对方存在过度医疗、故意拖延出院以获取更多赔偿的情况，这是不合理的。您可以要求对方提供医院出具的详细诊断证明、治疗记录等，以判断其住院是否必要和合理。如果对方无法提供合理依据，您可以拒绝支付超出合理范围的费用。
   • 赔偿范围：根据法律规定，您需要赔偿对方因事故产生的合理损失，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。但这些费用都应以实际发生且合理为前提。如果对方恶意不出院，对于超出合理范围的费用，您有权不承担。

2. 沟通协商角度

   • 主动沟通：您可以主动与对方或其家属进行沟通，了解他们不出院的原因。如果是对赔偿金额有异议，您可以根据事故责任和对方的实际损失，提出一个合理的赔偿方案，尝试通过协商解决问题。
   • 借助第三方调解：如果双方直接沟通无法达成一致，可以寻求第三方的帮助，比如交警部门、人民调解委员会等。这些机构可以组织双方进行调解，根据事故情况和相关法律法规，提出公正合理的调解建议，促使双方达成和解。

3. 证据收集角度

   • 保留相关证据：在整个过程中，您要注意收集和保留与事故相关的各种证据，如事故现场照片、视频、交警部门的事故责任认定书、与对方的沟通记录等。这些证据将在后续可能出现的纠纷解决中起到关键作用，有助于证明您的观点和立场。
   • 监督对方治疗情况：您可以要求医院定期提供对方的治疗进展报告，了解其病情恢复情况。如果发现对方的治疗存在不合理之处，及时记录下来，作为后续处理的依据。

后续建议：如果经过沟通协商和证据收集，仍然无法解决问题，对方坚持不合理的要求，您可以考虑通过法律途径解决，即向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，对事故责任和赔偿金额进行公正裁决。如果您在处理过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。