结论前置：逾期去银行办理业务，一般情况下不会被扣留。但具体是否会产生不利后果，需结合逾期情况、银行政策及所办业务类型综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、逾期本身不构成扣留的法定理由

1. 法律层面：根据我国现行法律，银行作为金融机构，并无行政执法权或司法权，无权因贷款逾期直接扣留客户。扣留行为通常涉及限制人身自由，需由公安机关、司法机关等法定主体依法执行，且需满足特定条件（如涉嫌犯罪、逃避执行等）。贷款逾期属于民事纠纷范畴，银行只能通过协商、催收、诉讼等民事手段主张权利。

2. 合同层面：贷款合同中一般会约定逾期还款的违约责任（如罚息、违约金、提前收回贷款等），但不会约定扣留人身自由。若银行以扣留威胁客户还款，可能涉嫌违法，客户可向监管部门投诉或报警。

二、逾期可能影响业务办理，但非扣留

1. 业务限制：若逾期未还，银行可能根据内部风险控制政策，拒绝为客户办理新的贷款、信用卡申请、大额转账等高风险业务，或要求先结清逾期款项再办理。但常规业务（如查询账户、存取款、挂失等）通常不受影响。

2. 催收措施：银行可能通过电话、短信、信函等方式催收，或委托第三方催收机构跟进。极端情况下，若客户长期失联且逾期金额较大，银行可能向法院起诉并申请强制执行，但执行对象是财产（如冻结账户、查封资产），而非人身。

三、特殊情况需警惕

1. 涉嫌贷款诈骗：若客户在贷款时提供虚假资料、恶意骗贷，且逾期后逃匿、转移资产，银行可能向公安机关报案。此时客户可能因涉嫌贷款诈骗罪被刑事拘留，但这是基于犯罪行为，而非单纯逾期。

2. 拒不执行判决：若银行已通过诉讼胜诉并申请强制执行，客户仍拒不还款且隐藏财产，法院可能对其采取司法拘留措施（最长15日），但这是司法程序的结果，与银行直接扣留无关。

四、法律建议

1. 主动沟通：若因特殊原因逾期，建议提前与银行协商还款计划（如延期、分期），避免矛盾升级。
2. 保留证据：若银行采取不当催收手段（如威胁、骚扰），可录音录像并保留证据，向银保监会或当地金融监管局投诉。
3. 及时应诉：若被银行起诉，务必出庭应诉，避免因缺席判决导致更不利后果。

总结：逾期去银行办理业务无需过度担心被扣留，但需重视逾期对信用记录和业务办理的影响。如有具体纠纷或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供专业建议。