结论：儿子作为警察，看着他父亲打人而不制止，是否构成犯罪，需根据具体情况判断，一般情况下不直接构成犯罪，但可能涉及渎职或包庇等违法行为。以下从不同角度详细分析：
一、警察的职责与义务
警察作为执法者，有维护社会治安、保护公民人身安全的法定职责。当警察目睹违法行为，尤其是暴力行为时，应当立即采取措施制止，保护受害者，并依法处理违法者。这是警察的基本职责和义务。
二、不制止行为的法律性质
不构成直接犯罪：
- 儿子作为警察，看着父亲打人而不制止，这一行为本身并不直接构成犯罪。因为犯罪通常需要具备主观故意和客观行为两个要件，而此处的“不制止”更多是一种不作为，而非积极的犯罪行为。
可能涉及渎职：
- 如果儿子作为警察，在明知父亲打人且有能力制止的情况下，故意不制止，导致严重后果发生，那么他的行为可能构成渎职。渎职是指国家机关工作人员滥用职权、玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。在此情况下，儿子可能因未履行其作为警察的职责而面临法律责任。
可能涉及包庇：
- 如果儿子不仅不制止父亲打人，还采取措施帮助父亲逃避法律制裁，如提供虚假证言、销毁证据等，那么他的行为可能构成包庇。包庇是指明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的行为。
三、具体情境下的法律后果
如果打人行为未造成严重后果：
- 儿子可能因未履行警察职责而受到内部纪律处分，如警告、记过、降职等。
如果打人行为造成严重后果：
- 如导致他人重伤或死亡，儿子可能因渎职或包庇行为而面临刑事责任，如被追究玩忽职守罪或包庇罪等。
四、法律建议
立即制止并报警：
- 如果儿子作为警察目睹父亲打人，应立即采取措施制止，并报警处理。这是履行警察职责的基本要求。
配合调查：
- 在案件调查过程中，儿子应如实提供证言，配合警方工作，不得隐瞒或歪曲事实。
寻求法律帮助：
- 如果儿子因不制止行为而面临法律责任，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并制定合适的辩护策略。
最后，作为警察，儿子有义务维护社会治安和保护公民人身安全。如果看着父亲打人而不制止，不仅可能违反警察的职业道德和纪律要求，还可能涉及法律责任。因此，建议儿子在遇到此类情况时，立即采取措施制止并报警处理。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。