结论：妻子患重大疾病，老公逃避责任，妻子可以通过提起民事诉讼要求老公履行扶养义务，若老公行为构成遗弃罪，还可追究其刑事责任。以下从民事和刑事两个角度为你详细分析：
民事角度
- 法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条规定，夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求其给付扶养费的权利。在你所描述的情况中，妻子患重大疾病，属于需要扶养的一方，老公逃避责任，不履行扶养义务，妻子有权要求老公支付扶养费。
- 起诉流程
- 准备证据：需要收集能够证明夫妻关系存在的证据，如结婚证；证明妻子患有重大疾病的证据，如医院的诊断证明、病历、医疗费用发票等；证明老公逃避扶养义务的证据，如邻居、亲友的证人证言，老公拒绝支付医疗费用、拒绝照顾妻子的相关记录等。
- 撰写起诉状：起诉状应当记明原告（妻子）和被告（老公）的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等信息；诉讼请求，即要求老公支付扶养费的具体金额和支付方式等；事实与理由，详细说明老公逃避扶养义务的情况以及依据的法律条款。
- 提交起诉状和证据：将起诉状和证据一并提交到老公住所地或者经常居住地的基层人民法院。法院会对起诉状和证据进行审查，符合立案条件的，会予以立案，并通知双方当事人。
- 参加庭审：在庭审过程中，妻子需要向法庭陈述事实和理由，出示证据，进行辩论等。老公也有权进行答辩和反驳。法庭会根据双方提供的证据和陈述，进行调解或者作出判决。
- 执行判决：如果法院判决老公支付扶养费，老公拒不履行的，妻子可以向法院申请强制执行。法院会采取查封、扣押、冻结、划拨等措施，强制老公履行支付扶养费的义务。
刑事角度
- 法律依据
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在你所描述的情况中，如果老公逃避责任，拒绝扶养患重大疾病的妻子，且情节恶劣，就可能构成遗弃罪。
- 追究刑事责任的流程
- 收集证据：除了上述民事诉讼中需要收集的证据外，还需要收集能够证明老公拒绝扶养情节恶劣的证据，如老公长期不回家、不照顾妻子、不支付医疗费用，导致妻子病情加重或者生活陷入困境等证据。
- 向公安机关报案：妻子或者其近亲属可以向公安机关报案，公安机关会对案件进行调查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立案侦查。
- 公安机关侦查：公安机关会依法对案件进行侦查，收集证据，询问证人，对老公进行讯问等。侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。
- 人民检察院审查起诉：人民检察院会对公安机关移送的案件进行审查，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，会向人民法院提起公诉。
- 人民法院审判：人民法院会对案件进行审理，根据事实和法律作出判决。如果老公被认定构成遗弃罪，将面临相应的刑事处罚。
在处理此类案件时，建议你及时收集和保留相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。