乡长作为公职人员嫖娼被抓，将面临行政处罚与党纪政务处分双重后果，具体处理方式如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，嫖娼行为将被处以十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；若情节较轻（如未发生性行为、主动配合调查等），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。公安机关会依法出具《行政处罚决定书》，处罚记录将永久保存于公安系统。

2. 党纪政务处分层面
   作为公职人员，乡长还需接受纪检监察机关的审查：

   • 党纪处分：依据《中国共产党纪律处分条例》第三十条，嫖娼行为属于“严重违反社会公德、家庭美德的行为”，应给予开除党籍处分。
     
   • 政务处分：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条，嫖娼行为构成“违背社会公序良俗，在公共场所有不当行为，造成不良影响”，应给予开除公职处分。
     
   • 程序要求：纪检监察机关需经立案审查、调查取证、审理等程序，最终作出处分决定，并通知本人及所在单位。

3. 其他潜在影响

   • 职务撤销：乡长职务将依法被免除，且未来五年内禁止担任公务员或参照公务员法管理的事业单位工作人员（《公务员法》第二十六条）。
     
   • 社会评价：行政处罚与党纪处分信息可能通过官方通报、媒体报道等途径公开，对其个人声誉及家庭造成长期负面影响。
     
   • 刑事风险：若嫖娼行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等情节，可能触犯《刑法》第三百五十八条，面临更严重的刑事责任。

建议：若涉及具体案件，需结合公安机关的调查证据、乡长个人陈述及当地纪检监察程序综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询公职人员违纪违法处理流程。