是的，两个继承人中的其中一个继承人是可以申请法院指定遗产管理人的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与适用情形
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法院在特定情况下可以指定遗产管理人，这些情形包括但不限于：
没有遗嘱执行人且继承人未推选遗产管理人：若被继承人去世后未留下遗嘱执行人，且继承人之间在法定期限内未能就遗产管理人的人选达成一致意见，此时任何继承人或利害关系人均有权向人民法院申请指定遗产管理人。例如，若老张去世且未立遗嘱，其子女又无法就遗产管理人达成共识，则其中任何一个子女都有权请求法院指定。
对遗产管理人的确定存在争议：若继承人之间、继承人与其他利害关系人之间对遗产管理人的身份、资格或人选等问题存在争议，且无法通过协商解决，法院可以根据相关人员的申请或依职权指定遗产管理人。在此情形下，即使只有部分继承人提出申请，法院也有权进行指定。
遗产管理人不能履行职责或放弃职责：若已指定的遗产管理人在履职过程中因丧失民事行为能力、违法犯罪被限制人身自由等原因无法继续履行职责，或明确表示放弃管理遗产的职责，且没有其他合适人选自动接替时，利害关系人（包括继承人）可以向法院申请指定新的遗产管理人。
遗产管理人未适当履行职责：若已指定的遗产管理人未能按照法律规定或遗嘱要求妥善履行管理职责，如怠于行使权利、义务履行不当等，导致遗产管理不善或损害其他继承人利益的，法院有权撤销其资格并重新指定新的遗产管理人。在此情形下，受损害的继承人（包括提出申请的继承人）有权向法院提出申请。
二、申请流程与注意事项
提交申请：继承人应向有管辖权的人民法院提交书面申请，说明申请指定遗产管理人的理由和依据，并提供相关证据材料。
法院审查：法院将对申请进行审查，包括核实继承人的身份、遗产管理人的现状以及是否存在指定遗产管理人的法定情形等。
指定遗产管理人：若法院认为申请符合法律规定，将依法指定遗产管理人，并发出指定通知书。被指定的遗产管理人应依法履行管理职责，确保遗产的妥善管理和分配。
注意事项：在申请过程中，继承人应注意保留相关证据材料，如被继承人的死亡证明、遗产清单、继承人之间的协商记录等，以便在需要时向法院提供。同时，继承人应积极配合法院的审查工作，确保申请的顺利进行。
三、可能面临的法律后果
若申请被驳回：若法院认为申请不符合法律规定或不存在指定遗产管理人的法定情形，将驳回申请。此时，继承人应尊重法院的判决结果，并考虑通过其他途径解决遗产管理问题。
若申请被接受：若法院接受申请并指定了遗产管理人，继承人应遵守法院的判决结果，并积极配合遗产管理人的工作。若继承人认为遗产管理人未适当履行职责或存在其他违法行为，可以向法院提出撤销或更换遗产管理人的申请。
综上所述，两个继承人中的其中一个继承人是可以申请法院指定遗产管理人的。在申请过程中，继承人应了解相关法律规定和申请流程，并积极配合法院的审查工作。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。