结论：夫妻之间一般无权私自下载对方的手机微信支付账单，这涉及个人隐私权的保护问题。不过，在特定情况下，如为了维护家庭共同利益或处理共同事务，且经过对方同意，可能不构成侵权。
分析说明：
个人隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。微信支付账单属于个人财务信息的一部分，通常被视为个人隐私。
- 夫妻之间虽然存在亲密关系，但并不意味着可以随意侵犯对方的隐私权。未经对方同意，私自下载其手机微信支付账单，可能构成对对方隐私权的侵犯。
特定情况下的例外：
- 在某些特定情况下，如为了维护家庭共同利益或处理共同事务，且经过对方同意，夫妻之间可能可以查看对方的微信支付账单。例如，为了共同管理家庭财务、防止欺诈行为或解决家庭纠纷等。
- 然而，即使在这种情况下，也应尽量尊重对方的隐私权，避免过度干涉对方的个人事务。如果可能的话，最好通过协商、沟通的方式解决问题，而不是私自查看对方的账单。
法律后果：
- 如果夫妻一方私自下载对方的手机微信支付账单，且未经对方同意，可能面临法律责任。对方有权要求停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
- 在极端情况下，如果私自查看账单的行为导致了严重的后果，如对方因此遭受精神损害或财产损失，还可能涉及更严重的法律责任。
建议与行动：
- 尊重隐私：夫妻之间应相互尊重对方的隐私权，避免私自查看对方的个人财务信息。
- 沟通协商：如果确实需要了解对方的财务状况，应通过沟通协商的方式解决，取得对方的同意后再进行查看。
- 寻求法律帮助：如果因私自查看账单而引发了纠纷或法律问题，建议及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理类似问题时，应充分考虑个人隐私权的保护以及家庭关系的和谐稳定。通过沟通协商和尊重对方隐私的方式解决问题，有助于维护夫妻之间的信任和感情。
- 如果遇到复杂的法律问题或纠纷，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以为你提供相关的法律咨询和援助。