因单位牵连而被判刑的人员确实会有案底。以下是对这一问题的详细解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，是某人因犯罪行为被法院判决有罪后，在司法机关留下的记录。这种记录是永久性的，不会因为时间的推移而自动消除。

2. 单位牵连与个人责任：

   • 当单位因犯罪行为被追究责任时，如果个人也参与了该犯罪行为，或者因单位犯罪行为而受到牵连并被法院判决有罪，那么该个人就会有案底。
   • 即使个人在单位犯罪中只是起到了辅助或次要作用，只要被法院判决有罪，就会留下案底。

3. 案底的影响：

   • 案底对个人未来的生活和工作可能产生重大影响。例如，某些职业（如公务员、律师、教师等）可能要求应聘者无犯罪记录。
   • 案底还可能影响个人的信用评级、出国签证申请等方面。

4. 特殊情况与例外：

   • 在某些特殊情况下，如未成年人犯罪、犯罪情节轻微且符合特定条件等，可能有机会申请封存或消除犯罪记录。但这种情况非常有限，且需要满足严格的法律条件。
   • 对于单位牵连的情况，如果个人确实没有参与犯罪行为，或者参与程度极轻且未被法院判决有罪，那么就不会留下案底。但这种情况需要具体的法律证据和法院判决来支持。

5. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人因单位牵连而面临刑事指控，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的辩护策略。
   • 律师可以帮助您分析案情，评估证据，提供法律意见，并代表您进行辩护，以争取最好的法律结果。

总结来说，因单位牵连而被判刑的人员确实会有案底，这将对个人未来的生活和工作产生重大影响。因此，如果面临类似情况，请务必及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。