保险公司向全责方追偿，通常需通过以下法律程序进行，具体步骤如下：

1. 确定保险公司的代位求偿权
   根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。

   • 核心前提：保险公司需已向被保险人完成赔付，且赔付金额未超过保险合同约定的范围。
     
   • 操作要点：保险公司需留存赔付凭证（如转账记录、赔款确认书等），以证明其已履行赔付义务。

2. 收集证据并固定损失
   保险公司需收集以下证据以支持其追偿请求：

   • 事故责任认定书：由交警部门出具，明确全责方的责任比例；
     
   • 损失证明：包括维修发票、医疗费用清单、财产损失评估报告等；
     
   • 保险合同及赔付记录：证明保险公司已按合同约定赔付被保险人。
     
   • 操作要点：证据需真实、合法、关联，且能形成完整证据链，以证明全责方的过错与损失之间的因果关系。

3. 向全责方发送追偿通知
   保险公司可先通过书面形式（如律师函）向全责方发出追偿通知，要求其限期履行赔偿义务。

   • 法律依据：《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
     
   • 操作要点：通知需明确赔偿金额、计算依据及履行期限，并保留送达凭证（如邮寄回执、电子送达记录等）。

4. 协商或调解
   若全责方愿意协商，保险公司可与其就赔偿金额、支付方式等达成和解协议。

   • 优势：节省诉讼成本，快速解决纠纷；
     
   • 风险：需确保和解协议具有可执行性，避免全责方反悔。
     
   • 操作要点：和解协议需书面化，并明确违约责任（如逾期支付的违约金等）。

5. 提起诉讼
   若协商或调解无果，保险公司可向法院提起民事诉讼，要求全责方赔偿损失。

   • 管辖法院：通常为被告住所地或侵权行为地法院；
     
   • 诉讼请求：明确赔偿金额、利息及诉讼费用承担等；
     
   • 证据提交：需在举证期限内提交事故责任认定书、损失证明、赔付记录等证据；
     
   • 判决执行：若法院支持保险公司诉求，全责方需在判决生效后履行赔偿义务。若其拒不履行，保险公司可申请强制执行（如查封、扣押财产等）。
     
   • 操作要点：诉讼过程中需注意诉讼时效（通常为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算），并保留好所有诉讼材料。

6. 特殊情形处理

   • 全责方无力赔偿：若全责方无财产可供执行，保险公司可申请中止执行，待其有财产时恢复执行；或通过参与分配程序，从全责方的其他财产中受偿。
     
   • 全责方逃逸或下落不明：保险公司可申请公告送达，并依法缺席判决。判决生效后，若全责方仍不履行，保险公司可申请将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费等。

总结：保险公司向全责方追偿需遵循“代位求偿权确认→证据收集→追偿通知→协商/调解→诉讼/执行”的流程。建议保险公司根据案件具体情况选择合适的追偿方式，并注意保留好所有相关证据，以确保追偿成功。如有进一步疑问，可直接向我咨询。