结论：父亲被刑事处罚六个月，子女当兵是否受限需根据具体情况分析，并非绝对不能当兵。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下可能受限的情形
犯罪性质与严重程度：
- 如果父亲的刑事处罚涉及严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪、毒品犯罪等，这些犯罪通常被视为具有较大的社会危害性。在这种情况下，子女的当兵申请在政审环节可能会面临较大困难，因为军队需要确保应征者及其家庭背景的政治纯洁性与稳定性。
- 特别是当父亲正在服刑或刑事处罚结束后仍有不良影响未消除时，子女当兵的难度会进一步增加。
政审过程中的诚信要求：
- 军队征兵时强调应征者的诚实与正直品质。如果在政审过程中发现子女存在隐瞒或伪造家庭信息等不诚信行为，这将直接导致其当兵申请被拒绝。
二、特殊情况下可能不受限的情形
处罚较轻且时间久远：
- 若父亲的刑事处罚相对较轻，例如因过失犯罪被判处较轻刑罚，并且刑罚执行完毕已经多年，期间父亲表现良好，无再犯记录。
- 同时，子女自身政治素质过硬，表现优秀，那么经过相关部门的综合评估和审查，子女有可能通过征兵政治审查，顺利当兵。
非家庭主要成员或影响较小：
- 在某些情况下，如果父亲虽然受过刑事处罚，但与子女的关系较为疏远，并非子女的直接抚养人，且对子女的成长和价值观形成没有产生实质性影响。
- 同时，有其他积极因素可以证明子女的政治可靠性，如子女在学校或社会上的良好表现、获得的荣誉等，那么子女当兵也可能不受父亲刑事处罚的影响。
三、法律法规与案底问题
- 我国目前现有的法律法规并未明确规定父亲受过刑事处罚的子女不能当兵。治安处罚与刑事处分是两种不同的法律概念，治安处罚导致的行政拘留一般不会留下前科，而刑事处分则可能留有案底。但这一记录并不直接决定子女能否当兵，而是需要结合具体的招募条件和政策来综合判断。
四、建议与咨询
- 鉴于父亲被刑事处罚对子女当兵的影响并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合分析，我建议有意参军的青年及其家属在报名前仔细了解相关招募政策和条件。
- 可以咨询当地的征兵机构或相关部门，以获取最准确、最具针对性的政策解读与审核标准。不同地区的征兵政策与政审严格程度可能存在差异，及时了解并遵循当地的具体要求是至关重要的。
总结：父亲被刑事处罚六个月，子女当兵是否受限需根据犯罪性质、严重程度、时间间隔、子女的个人表现及品行等多种因素综合考量。在准备当兵前，子女应主动了解相关政策，积极准备政审所需材料，并保持诚实守信的态度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。