结论：一人公司没有资产，法人去世后，其丈夫和子女不愿意变更法人到自己名下是可以的，但这可能会引发一系列法律后果和公司运营上的问题。以下从多个角度进行分析：
一、法律层面分析
法人资格与变更：
- 法人资格是公司作为独立法律实体的基础，法人的变更通常需要遵循公司章程和相关法律法规的规定。
- 在一人公司中，法人通常由股东担任。若法人去世，且公司没有其他股东，那么法人的变更需要依据公司章程或相关法律规定进行。若公司章程未规定或规定不明确，且没有其他股东参与决策，那么法人的变更可能面临法律上的障碍。但在此情况下，由于公司没有资产，丈夫和子女作为潜在继承人，从法律上讲，他们有权选择是否继承并变更法人，但这并非强制义务。
继承与财产处理：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人可以放弃继承。若丈夫和子女选择放弃继承，那么他们无需承担公司法人的相关责任，也无需进行法人变更。
- 若公司没有资产，甚至可能存在负债，那么继承人放弃继承是合理的选择，以避免潜在的法律风险。
二、公司运营层面分析
公司存续与注销：
- 若法人去世后，公司没有进行法人变更，且没有其他股东或管理人员继续运营公司，那么公司可能会陷入停滞状态。
- 长时间不运营且未进行注销登记的公司，可能会被工商行政管理部门依法吊销营业执照，导致公司终止。
债务与责任：
- 即使公司没有资产，若存在未清偿的债务，债权人仍有可能向公司的继承人（如丈夫和子女）追偿，尤其是在他们继承了公司财产（如有）的情况下。
- 但若继承人明确放弃继承，且公司确实没有资产可供清偿债务，那么债权人的追偿可能会面临困难。
三、建议与措施
咨询专业律师：
- 鉴于公司法律事务的复杂性，建议丈夫和子女咨询专业律师，以了解具体的法律后果和应对措施。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽力为你提供全面的法律建议。
考虑公司注销：
- 若公司确实没有资产且无法继续运营，考虑进行公司注销登记是一个合理的选择。这可以避免公司被吊销营业执照带来的不良后果，并彻底结束公司的法律存在。
明确继承意愿：
- 丈夫和子女应明确自己的继承意愿，并了解继承可能带来的法律后果。若选择放弃继承，应及时办理相关手续，以避免潜在的法律风险。
后续思考依据：在处理此类问题时，需要综合考虑法律、公司运营和家庭关系等多个方面。法律层面主要关注法人变更、继承和财产处理等问题；公司运营层面则关注公司的存续、注销和债务处理等问题；而家庭关系层面则涉及继承人的意愿和选择。因此，在处理此类问题时，需要全面考虑各种因素，并咨询专业律师以获取具体的法律建议。若你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。