离婚后，若一方未履行支付抚养费的义务并被起诉，将会面临一系列的法律后果和程序。以下是对此问题的详细解答：

一、诉讼过程

1. 接收法律文书：

   • 一旦对方提起诉讼，未支付抚养费的一方会收到法院的传票、起诉状副本等法律文书，通知其参与诉讼。
   • 若拒绝接收或下落不明，法院会采取留置送达或公告送达方式，确保法律文书的有效送达。

2. 举证与答辩：

   • 在规定期限内，被告需提交答辩状和相关证据，以支持自己对于支付抚养费的意见和理由。
   • 若存在经济困难等特殊情况，需提供相应证明，如失业证明、疾病诊断书、收入流水等。

3. 参与庭审：

   • 双方在庭审中陈述、举证、质证和辩论，法院根据双方提供的证据和陈述进行审理和判断。
   • 若被告无正当理由拒不到庭或中途退庭，法院可缺席判决。

二、判决结果及执行

1. 支付抚养费判决：

   • 法院审理后认为原告主张成立，将依法判决被告支付抚养费。
   • 判决书会明确抚养费的数额、支付方式（如按月、按季度或一次性支付）和支付时间。
   • 抚养费数额根据子女需要、父母负担能力和当地生活水平确定，有固定收入者一般按月总收入的20%-30%给付，负担多个子女者可适当提高但不超过50%；无固定收入者依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。

2. 强制执行：

   • 若被告未按判决履行支付义务，原告可申请强制执行。
   • 法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款；扣留、提取收入；查封、扣押、拍卖、变卖财产等。
   • 被告单位可被要求协助执行，从工资中代扣抚养费。

3. 信用受损与司法拘留：

   • 拒不执行者可能面临司法拘留（一般不超过十五日），且行为将被纳入个人信用记录，影响信用评级和金融信贷、商业合作等。

4. 刑事责任：

   • 若拒不执行法院判决、裁定情节特别严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 根据《刑法》规定，情节严重的处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

三、建议与解决方案

1. 协商解决：

   • 建议双方首先尝试通过友好协商解决抚养费问题，以达成双方都能接受的支付方案。
   • 协商过程中，应保持冷静和理智，共同探讨可行的解决方案，如调整支付方式、金额或时间等。

2. 法院调解：

   • 若协商不成，可向法院申请调解，由法官协助双方达成调解协议。
   • 调解组织将安排人员介入，通过劝导、协商等方式促使双方达成和解。

3. 遵守判决：

   • 一旦法院作出判决，应严格履行支付义务，避免不必要的法律后果。
   • 若确实存在经济困难等特殊情况，应及时与法院沟通，寻求合理的解决方案。

4. 寻求专业法律援助：

   • 在处理此类复杂法律问题时，寻求专业的法律援助机构的帮助至关重要。
   • 他们将提供法律咨询和支持，协助你处理相关事务，确保你的权益得到充分保障。

综上所述，离婚后不给抚养费被起诉将面临严重的法律后果。因此，建议双方尽量通过协商或调解解决争议，并严格遵守法院的判决和裁定。若无法协商或调解解决，则应果断采取法律途径维护自己和孩子的合法权益。