赌博被抓后，处罚决定书的出具时间并没有一个固定的法律期限，它会受到多种因素的影响。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 案件复杂程度：

   • 如果赌博案件相对简单，证据确凿，那么公安机关可能会较快地作出处罚决定，并出具处罚决定书。
   • 如果案件复杂，涉及多人、多地或者存在争议点，那么公安机关可能需要更长的时间来调查取证，进而延迟处罚决定书的出具。

2. 公安机关的工作流程：

   • 公安机关在接到赌博报案后，会进行初步调查，确认是否存在赌博行为。
   • 如果确认存在赌博行为，公安机关会依法对涉案人员进行传唤、询问，并收集相关证据。
   • 在收集完证据后，公安机关会根据证据情况，依法作出处罚决定，并出具处罚决定书。这个流程可能需要一定的时间，具体取决于公安机关的工作效率和案件数量。

3. 法律程序要求：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，公安机关在作出处罚决定前，应当告知当事人拟作出处罚的事实、理由及依据，并告知当事人依法享有的权利。
   • 当事人有权进行陈述和申辩，公安机关应当充分听取当事人的意见。如果当事人提出的事实、理由或者证据成立的，公安机关应当采纳。
   • 这些法律程序要求也会在一定程度上影响处罚决定书的出具时间。

4. 特殊情况处理：

   • 如果涉案人员被刑事拘留或者逮捕，那么处罚决定书的出具时间可能会进一步延迟，因为此时案件已经进入了刑事诉讼程序，需要遵循更为严格的法律程序。
   • 另外，如果涉案人员对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，这也会影响处罚决定书的最终出具和执行时间。

建议：

• 如果您或者您身边的人因为赌博被抓，不要过于焦虑，耐心等待公安机关的处理结果。
• 在等待期间，您可以积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 如果您对处罚决定有异议，可以在收到处罚决定书后依法申请行政复议或者提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

总结来说，赌博被抓后处罚决定书的出具时间因案件复杂程度、公安机关工作流程、法律程序要求以及特殊情况处理等多种因素而异。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。