公司副总经理在一般情况下不可以兼任监事，但在特定条件下且不存在法律禁止情形时，理论上可以兼任，不过实际操作中需谨慎考虑。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则：副总经理不得兼任监事

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司的董事、高级管理人员原则上不得兼任监事。这是为了保障监事会的独立性和监督职能的有效发挥，避免自我监督的尴尬局面，从而维护公司治理结构的平衡和股东、公司的利益。高级管理人员，包括公司的经理、副经理、财务负责人等，均属于这一范畴。因此，从一般原则出发，公司副总经理不应担任监事。

二、特定条件下的兼任可能性

尽管有上述一般原则，但根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，只要副总经理不存在以下情形，理论上是可以担任监事的：

1. 无民事行为能力或者限制民事行为能力；
2. 因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年，被宣告缓刑的，自缓刑考验期满之日起未逾二年；
3. 担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年；
4. 担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照、责令关闭之日起未逾三年；
5. 个人因所负数额较大债务到期未清偿被人民法院列为失信被执行人。

在满足上述特定条件且不存在法律禁止情形时，副总经理理论上可以兼任监事。然而，这并不意味着这种兼职总是适宜或可行的。

三、实际操作中的谨慎考虑

监事的主要职责是监督公司董事及高级管理人员的行为，确保其遵守法律法规和公司章程。如果副总经理同时担任监事，可能会引发利益冲突或导致监督不力，进而影响公司治理的有效性。因此，在实际操作中，公司应谨慎考虑副总经理兼任监事的问题，确保监事会的独立性和监督职能不受损害。

四、法律后果与应对措施

如果副总经理在任职期间出现上述禁止情形之一，如因犯罪行为被判处刑罚，公司应立即解除其监事职务，以确保公司治理的合法性和有效性。此外，如果副总经理的兼任行为违反了公司章程或相关法律法规的规定，还可能面临法律责任和监管处罚。

五、建议与总结

1. 遵守法律法规：公司在设置监事和副总经理职位时，应严格遵守《中华人民共和国公司法》等相关法律法规的规定，确保两者由不同的人来担任，以维护公司治理结构的合理性和有效性。
2. 谨慎考虑兼职：即使副总经理在特定条件下可以兼任监事，公司也应谨慎考虑这种兼职的适宜性和可行性，避免引发利益冲突或监督不力的问题。
3. 及时解除职务：如果副总经理在任职期间出现法律禁止情形或违反公司章程的规定，公司应及时解除其监事职务，以确保公司治理的合法性和有效性。

综上所述，公司副总经理在一般情况下不可兼任监事，但在满足特定条件且不存在法律禁止情形时，可以兼任。不过，这种兼职需要谨慎考虑，并确保不影响监事会的独立性和监督职能。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。