若保险赔付不足以覆盖损失，您可以通过以下途径向全责方主张剩余赔偿：

1. 直接协商索赔
   首先可尝试与全责方（或其保险公司）协商，明确剩余未赔付的金额及计算依据（如医疗费、误工费、车辆维修费等），要求其补充赔偿。协商时需保留书面沟通记录（如微信、邮件）或录音证据，避免口头承诺无据可查。若对方认可但拖延支付，可要求签署书面还款协议，约定支付期限及违约责任。

2. 通过诉讼或仲裁主张权利
   若协商无果，可向法院提起民事诉讼（或根据合同约定申请仲裁），要求全责方赔偿剩余损失。需准备以下证据：

   • 事故责任认定书：证明对方全责；
     
   • 损失明细及凭证：如医疗发票、维修清单、收入证明等；
     
   • 保险赔付记录：证明保险公司已赔付部分金额，剩余损失未覆盖。
     诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽早启动程序。

3. 申请强制执行
   若胜诉后对方仍不履行，可向法院申请强制执行，法院将通过查封、扣押财产、限制高消费等措施迫使对方支付。若对方确无财产可供执行，可申请将其纳入失信被执行人名单，并关注其财产变动情况，随时恢复执行。

注意事项：

• 赔偿范围需符合法律规定，如医疗费需与事故相关，误工费需提供收入减少证明；
  
• 若全责方拒绝赔付且无保险，可直接起诉其个人或单位（如为职务行为）；
  
• 涉及人身伤害的，注意诉讼时效起算点（如治疗终结或伤残评定后）。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可随时向我咨询。