结论：自家树被风吹倒压倒人，是否需要赔偿取决于具体情况，但通常情况下，如果无法证明自己没有过错，林木的所有人或管理人需要承担侵权责任。

详细分析：

1. 法律责任认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。这意味着，如果自家的树被风吹倒压倒了人，且无法证明自己已经尽到了合理的管理和维护义务（如定期修剪树枝、加固树干等），那么就需要承担相应的赔偿责任。

2. 过错证明与责任减轻：

   • 在自然灾害（如台风）导致树木倒伏的情况下，如果能够证明已经尽到了合理的管理和维护义务，可能会减轻或免除部分责任。例如，如果定期对树木进行修剪和加固，且在台风来临前采取了必要的预防措施，那么这些都可以作为证明自己无过错的证据。但具体责任划分需由法院根据具体情况判定。

3. 赔偿协商与法律诉讼：

   • 如果发生了树木倒伏压倒人的情况，应主动与伤者或其家属联系，了解伤情和治疗情况，表达歉意并愿意承担赔偿责任。在协商赔偿金额时，可以依据医疗费用、误工费、护理费、营养费等实际损失进行计算。
   • 如果双方无法达成一致意见，伤者或其家属有权向法院提起诉讼要求赔偿。在此情况下，应积极应诉并提供相关证据材料（如树木维护记录、现场照片等）以证明自己的无过错或减轻责任的情形。

4. 后续管理与预防措施：

   • 为了避免类似事件再次发生，应及时清理倒伏的树木和其他障碍物，恢复道路通行。
   • 对其他树木进行全面检查和维护，特别是老旧、病弱或存在安全隐患的树木应及时处理。
   • 在极端天气来临前，可以采取加固树干、修剪树枝等措施降低风险。
   • 考虑为房屋和树木购买相关的财产保险或责任险，以在发生类似事件时减轻经济负担。

建议：

• 在日常生活中，应定期对自家的树木进行修剪和加固，特别是在极端天气来临前，要采取必要的预防措施。
• 如果发生了树木倒伏压倒人的情况，应立即拨打急救电话将伤者送往医院救治，并尽量保持事故现场的原状以便后续调查和责任认定。
• 在与伤者或其家属协商赔偿时，要保持冷静和理性，依据实际损失进行计算，并尽量达成一致意见。如果无法达成一致意见，应积极应诉并提供相关证据材料以维护自己的合法权益。

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