被判处有期徒刑的公民，其选举权的存在与否取决于是否被剥夺政治权利。具体分析如下：
未被剥夺政治权利的情况：
- 若被判处有期徒刑的罪犯未被附加剥夺政治权利，那么他们依然享有选举权。这是基于我国宪法赋予公民的基本政治权利之一，即年满十八周岁的公民，除依照法律被剥夺政治权利的人外，都享有选举权和被选举权。
- 举例：张三因盗窃罪被判处有期徒刑3年，且未被附加剥夺政治权利。在服刑期间，张三仍享有选举权，只要他符合法律规定的选民资格条件（如年满十八周岁、具有中国国籍等），就可以在选举期间依法行使选举权。
被剥夺政治权利的情况：
- 若被判处有期徒刑的罪犯同时被附加剥夺政治权利，那么在剥夺政治权利期间，他们不享有选举权。剥夺政治权利是一种附加刑，它剥夺的权利包括选举权和被选举权，以及言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利，担任国家机关职务的权利，担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。
- 举例：李四因抢劫罪被判处有期徒刑10年，并附加剥夺政治权利3年。在有期徒刑服刑期及剥夺政治权利期间内，李四不享有选举权。只有当剥夺政治权利的期限届满后，其选举权才会自动恢复。
法律背景与建议：
- 法律背景：选举权是公民的基本政治权利之一，但并非绝对不受限制。根据我国相关法律规定，被依法剥夺政治权利的公民在剥夺期间不享有选举权。这一规定既体现了法律的公正性，也保障了公民的基本政治权利不受非法侵犯。
- 建议：对于被判处有期徒刑的公民及其家属来说，了解选举权的相关法律规定至关重要。如果罪犯未被剥夺政治权利，应鼓励其依法行使选举权，参与社会政治生活；如果罪犯被剥夺政治权利，则应尊重法律判决，等待剥夺期限届满后恢复选举权。
特殊情况说明：
- 在实际操作中，判断罪犯是否享有选举权需要综合考虑多个因素，包括罪犯的犯罪性质、严重程度、是否被附加剥夺政治权利以及服刑期间的实际情况等。因此，在具体案件中，应依据相关法律法规和司法解释进行具体分析和判断。
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