装修一年后索要发票是合法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。”
   装修服务属于“提供服务”的范畴，无论装修合同是否明确约定发票开具时间，也无论装修完成多久，只要装修公司收取了款项，就负有开具发票的法定义务。因此，即使装修已过去一年，你仍有权要求装修公司补开发票。

2. 从合同履行角度
   若装修合同中明确约定了发票开具时间（如“验收合格后30日内开具”），但装修公司未按约定履行，则构成违约。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
   此时，你不仅可以要求补开发票，还可主张因未及时取得发票导致的损失（如无法抵扣税款、影响财务核算等），但需提供相关证据（如合同条款、税务机关的处罚通知等）。

3. 从税务合规角度
   发票是税务机关监管交易的重要凭证。若装修公司拒绝补开发票，可能涉嫌偷逃税款（《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条），你作为付款方有权向税务机关举报（拨打12366纳税服务热线或通过电子税务局平台）。税务机关查实后，会责令装修公司补开发票并处以罚款，同时你的合法权益也会得到保障。

行动建议：

1. 先与装修公司协商，明确要求其补开发票，并保留书面沟通记录（如微信、邮件）；
   
2. 若协商无果，可向装修公司所在地税务机关举报，或通过法律途径（如起诉）要求其履行义务；
   
3. 补开发票时，注意核对发票内容（如装修项目、金额）是否与合同一致，避免虚假发票风险。
   

如有其他细节需要进一步分析（如合同条款、付款方式等），欢迎随时向我咨询。