核心结论：旅游公司为客户购买保险后客户死亡，赔偿问题需根据保险合同约定、事故原因及法律关系分情况处理，具体如下：

1. 若保险合同明确约定死亡赔偿条款
   根据《保险法》第14条，保险合同成立后，投保人（旅游公司）按约定缴纳保费，保险人（保险公司）应按合同约定承担赔偿或给付保险金责任。若客户死亡属于保险责任范围（如意外身故、疾病身故等），保险公司应直接向受益人（通常为客户家属或指定受益人）支付保险金，金额以合同约定为准。旅游公司需协助家属办理理赔手续（如提供保单、死亡证明等），但无需承担额外赔偿责任。

2. 若事故因旅游公司过错导致
   根据《民法典》第1198条，旅游公司作为经营者，若未尽到安全保障义务（如未提示风险、未配备必要安全设备等），导致客户死亡，需承担侵权责任。此时赔偿范围包括：

   • 保险金：保险公司按合同支付；
     
   • 补充赔偿：若保险金不足以覆盖损失（如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等），旅游公司需就差额部分承担赔偿责任；
     
   • 惩罚性赔偿：若旅游公司存在故意或重大过失（如明知危险仍组织活动），法院可能酌情增加赔偿金额。

3. 若客户死亡与旅游公司无关且保险未覆盖
   若死亡原因不属于保险责任（如自杀、疾病未达理赔条件等），且旅游公司无过错，则保险公司不承担赔偿责任，旅游公司亦无需赔偿。但需注意：

   • 若旅游公司未如实告知客户保险条款（如隐瞒免责条款），可能因未尽说明义务承担部分责任；
     
   • 若客户家属主张旅游公司存在其他过错（如未及时救助），需结合具体证据判断是否构成侵权。

操作建议：

• 旅游公司：立即核查保险合同条款，确认死亡是否属于保险责任；保留事故现场证据（如监控、医疗记录）；协助家属向保险公司报案并提交材料；若涉及自身过错，主动协商赔偿以降低诉讼风险。
  
• 客户家属：要求旅游公司提供保险合同及缴费凭证；向保险公司申请理赔；若对理赔金额或责任认定有异议，可委托律师向法院起诉旅游公司或保险公司。
  

风险提示：若旅游公司未以客户名义购买保险（如以自身为投保人且未获客户授权），可能涉嫌违规经营，需承担行政处罚及民事赔偿责任。建议旅游公司规范保险购买流程，确保合同主体合法。

如有进一步细节（如保险类型、死亡原因等），可提供更多信息以便精准分析。