结论前置：银行贷款逾期无力偿还时，借款人可以向银行申请分期还款，但能否获批取决于多种因素，包括借款人的信用状况、逾期严重程度、贷款类型及银行政策等。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第六百七十八条：借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期（即分期偿还），若贷款人同意，则可以展期。这为借款人与银行协商分期还款提供了法律基础。

2. 《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条（虽针对信用卡，但部分原则可参考）：在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。这一规定体现了银行在特定情况下对借款人还款困难的灵活处理原则。

二、银行方面的考虑因素

1. 借款人信用状况：

   • 信用记录良好者，因突发状况导致逾期，银行可能更愿意考虑分期还款。
   • 信用记录较差者，多次逾期或欠款不还，银行对其还款意愿和能力产生质疑，分期还款申请可能遭拒。

2. 逾期严重程度：

   • 逾期时间较短（如一个月内），且借款人主动联系银行说明原因，银行可能酌情考虑分期还款。
   • 逾期时间较长（超过三个月），银行可能认为还款能力有问题，分期还款获批难度增加。

3. 贷款类型及银行政策：

   • 有抵押物的贷款（如住房抵押贷款）银行可能更灵活，因为抵押物提供了额外的保障。
   • 信用贷款由于缺乏抵押物，银行审批可能更严格。
   • 各家银行内部政策不同，有的注重客户关系维护，有的则更加谨慎。

三、申请分期还款的流程与注意事项

1. 主动联系银行：逾期后尽快与银行联系，说明经济困难和逾期原因，表达分期还款意愿。

2. 提供相关证明材料：如失业证明、疾病诊断证明、收入减少证明等，以证明经济困难。

3. 制定合理的还款计划：根据经济状况制定可行的分期还款计划，包括分期期数和每期还款金额。

4. 签订书面协议：若银行同意分期偿还，双方应签订书面协议，明确具体条款，如分期金额、期限、罚息等。

5. 遵守协议约定：借款人需按协议约定的时间和金额进行还款，否则可能面临罚息、信用记录受损等后果。

四、可能面临的法律后果

1. 银行不同意分期偿还：借款人仍需按原贷款合同履行还款义务，否则可能面临法律追讨。

2. 继续支付逾期利息：在申请分期偿还期间，借款人应继续支付逾期利息，直至贷款全部还清。

3. 法律追讨与强制执行：若经协商后仍拒不偿还贷款，银行有权通过法律途径追讨欠款，并可能申请法院强制执行，如查封、拍卖抵押物等。

总结与建议：银行贷款逾期无力偿还时，借款人应积极与银行沟通协商分期还款事宜。在协商过程中，借款人应提供真实的困难证明和合理的还款计划，并谨慎评估自己的还款能力。若银行同意分期还款，借款人应严格遵守协议约定，按时还款以避免不良后果。若银行拒绝分期还款申请，借款人可考虑其他还款方式或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。