结论：私家车购买全险后被撞，一般情况下不能直接让自己的保险赔偿，但在特定条件下可通过车损险或代位追偿等方式获得赔偿。以下是具体情况分析：

1. 责任归属明确时
   若事故责任完全在对方（如对方全责），应优先由对方的交强险和第三者责任险赔偿您的损失。此时您的保险公司通常不会主动赔付，除非您选择代位追偿（即您的保险公司先赔付您，再向对方追偿）。代位追偿需满足以下条件：

   • 对方未投保或保险额度不足；
     
   • 对方拒不赔偿或无法联系；
     
   • 您已向保险公司提供事故责任认定书等证明材料。

2. 您承担部分责任时
   若事故中您也有责任（如次责、同责或主责），您的保险公司会根据责任比例，通过车损险赔偿您自身车辆的损失。例如：

   • 您负30%责任，对方负70%责任，则您的车损险赔付您车辆损失的30%，对方保险赔付70%；
     
   • 若您无责，则车损险不启动，需通过对方保险或代位追偿解决。

3. 全险的覆盖范围
   “全险”并非法律术语，通常指包含交强险、车损险、第三者责任险、不计免赔险等险种的组合。但需注意：

   • 车损险仅赔付您自身车辆的损失，不包含对方车辆或人员伤亡；
     
   • 若对方逃逸或无保险，需通过无法找到第三方特约险（若投保）或车损险赔付（可能需扣除30%绝对免赔率）。

建议行动步骤：

1. 立即报警并联系保险公司，保留事故现场照片、责任认定书等证据；
   
2. 若对方拒赔或逃逸，向您的保险公司申请代位追偿；
   
3. 核对保单条款，确认是否投保“无法找到第三方特约险”等附加险。
   

如有进一步疑问（如代位追偿流程、保险拒赔处理等），可直接向我咨询。