结论：在您刮到别人车且自己全责的情况下，是否需要报警取决于事故的具体情况。如果事故仅造成轻微财产损失且双方对责任无争议，可以选择不报警自行协商；但如果涉及复杂情况或存在法定报警情形，则必须报警处理。以下是对不同情形的详细分析：
一、可以不报警的情形
轻微财产损失且无争议：
- 如果车辆刮擦事故仅造成轻微财产损失，比如只是车身表面的小划痕，且双方当事人对事故责任没有争议，即您明确承认自己全责，那么双方可以选择自行协商处理，也就是“私了”。
- 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定》第十九条，机动车与机动车、机动车与非机动车发生财产损失事故，当事人应当在确保安全的原则下，采取现场拍照或者标划事故车辆现场位置等方式固定证据后，立即撤离现场，将车辆移至不妨碍交通的地点，再协商处理损害赔偿事宜。
不涉及法定报警情形：
- 如果事故未造成人员伤亡，且不属于《道路交通事故处理程序规定》第十三条规定的必须报警的情形，如无证驾驶、酒驾、毒驾、严重超员、超速、无号牌、不能自行移动车辆、一方离开现场、故意造成事故等，那么当事人可以自行协商解决。
二、必须报警的情形
涉及复杂情况：
- 如果事故涉及到公共设施损坏，比如刮到了路边的路灯、交通标志牌等，或者存在其他安全隐患，如您怀疑对方有酒驾、毒驾嫌疑，或者双方后续对赔偿事宜无法协商一致，或者事故现场对交通秩序造成较大影响，那么应当及时报警。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理；但涉及复杂情况时，应报警处理。
法定报警情形：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》第十三条，发生财产损失事故且有下列情形之一的，当事人应当保护现场并立即报警：驾驶人无有效机动车驾驶证或者驾驶的机动车与驾驶证载明的准驾车型不符的；驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品嫌疑的；驾驶人有从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶嫌疑的；机动车无号牌或者使用伪造、变造的号牌的；当事人不能自行移动车辆的；一方当事人离开现场的；有证据证明事故是由一方故意造成的。
- 在这些情形下，即使您承认全责，也必须报警处理，以确保事故得到妥善处理，明确双方责任，固定证据，并保障自身权益。
三、报警前的准备工作及报警后的处理流程
报警前的准备工作：
- 在决定报警之前，务必做好充分的准备工作。首先，要拍照记录车辆受损情况，包括刮痕的位置、长度、深度等详细信息。其次，要记录下对方的车牌号、联系方式等信息，以便后续联系和调查。如果有目击者，也尽量获取他们的联系信息，以便他们能在需要时作证。
报警后的处理流程：
- 立即停车并保护现场：发生事故后，应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志，保护现场，防止证据灭失或被破坏。
- 及时报警并等待交警到场：拨打当地交警部门的报警电话（如122），说明事故地点、时间、车辆及人员受损情况等关键信息，等待交警到场处理。期间可拍摄现场照片作为辅助证据。
- 配合交警调查并获取事故认定书：向交警如实陈述事故发生经过，提供证人证言或其他证据材料，获取交警出具的《道路交通事故认定书》，确认责任划分结果。
- 根据认定书协商赔偿或申请调解/诉讼：若对方承认全责且愿意赔偿，可直接协商或通过保险公司定损理赔；若协商未果，可凭事故认定书向交警部门申请调解，或直接向法院提起民事诉讼。
建议：在处理此类事故时，无论选择报警还是自行协商，都应确保自身权益不受损害，并遵守相关法律法规。如果您对事故处理有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。