多次故意在公共场所倒湿滑容易导致别人摔伤的垃圾，这一行为是否构成危害公共安全罪，需根据具体情况来分析：

1. 危害公共安全罪的构成要件：

   • 危害公共安全罪，通常指的是行为人故意或过失地实施了危害不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全的行为。
   • 这类犯罪通常具有公共性、危害性和严重性，即行为必须对公共安全造成实际或潜在的威胁，且这种威胁是严重的。

2. 分析具体行为：

   • 在公共场所多次故意倒湿滑垃圾，这一行为显然具有危害性，因为它增加了他人摔伤的风险。
   • 然而，要构成危害公共安全罪，还需要证明这种行为对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成了实际或潜在的严重威胁。
   • 如果这种行为只是偶尔发生，或者虽然多次发生但并未造成实际伤害，且没有证据表明它对公共安全构成了严重威胁，那么可能不构成危害公共安全罪。

3. 可能构成的罪名：

   • 如果这种行为确实对公共安全构成了严重威胁，且行为人具有故意，那么可能构成以危险方法危害公共安全罪。
   • 但如果行为人只是出于疏忽大意或过于自信的过失而实施了这种行为，且并未造成严重后果，那么可能构成过失以危险方法危害公共安全罪（如果情节较轻，也可能不构成犯罪，而是受到行政处罚）。
   • 另外，如果这种行为导致了他人受伤或财产损失，行为人还可能面临故意伤害罪、故意毁坏财物罪等指控。

4. 法律建议：

   • 如果你或他人遇到了类似情况，建议立即报警并收集相关证据（如监控录像、目击者证言等）。
   • 警方将根据具体情况进行调查，并根据证据和法律规定来决定是否立案以及立案的罪名。
   • 在此过程中，你可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，多次故意在公共场所倒湿滑容易导致别人摔伤的垃圾，这一行为是否构成危害公共安全罪，取决于多种因素，包括行为的频率、后果、行为人的主观意图以及是否对公共安全构成了严重威胁等。如果你或他人遇到了类似情况，建议及时报警并咨询专业律师。