结论：是否需要业主大会授权，需根据地下车库的产权归属及业主维权的具体方式来综合判断。以下分情况详细说明：

一、若地下车库产权归全体业主共有

1. 法律依据：根据《民法典》第二百七十五条，建筑区划内，规划用于停放汽车的车位、车库的归属，由当事人通过出售、附赠或者出租等方式约定。占用业主共有的道路或者其他场地用于停放汽车的车位，属于业主共有。若地下车库未计入公摊面积、未通过约定归开发商所有，且开发商无法证明其独立产权，则车库应归全体业主共有。
2. 维权逻辑：若开发商霸占共有车库，属于侵犯业主共有权的行为。此时，业主委员会或业主代表需以全体业主名义维权，而业主大会是全体业主行使共有权决策的法定机构。因此，起诉前需通过业主大会形成决议，授权业主委员会或特定业主代表提起诉讼，否则可能因主体不适格被法院驳回。
3. 例外情形：若部分业主已通过业主大会授权业主委员会管理车库，且业主委员会已明确拒绝开发商霸占行为，此时业主委员会可直接以自己名义起诉，无需再次召开业主大会。

二、若地下车库产权归开发商所有

1. 法律依据：若开发商通过合法方式（如合同约定、规划审批等）取得车库独立产权，则其有权对车库进行占有、使用、收益和处分。此时，开发商“霸占”行为若未侵犯业主合法权益（如未占用公共通道、未违反消防规定等），业主无权直接起诉。
2. 维权逻辑：若业主认为开发商产权存在瑕疵（如规划变更未公示、合同约定违法等），需先通过行政投诉（如向规划部门申请信息公开、举报违规建设）或民事诉讼（如确认合同无效）主张权利。此类维权无需业主大会授权，但需业主个人或联合其他业主提起。
3. 特殊情形：若开发商产权合法，但存在滥用权利行为（如将车库改为他用、拒绝业主合理使用请求等），业主可依据《民法典》第二百八十六条（业主大会或业委会对损害他人合法权益行为的制止权）要求开发商停止侵害。此时，若以业主大会名义维权，需通过决议授权；若以业主个人名义维权，需证明开发商行为直接侵犯其个人权益（如已购买车库的业主被阻止使用）。

三、实务建议

1. 第一步：确认产权归属：业主可向当地不动产登记中心申请查询车库产权登记信息，或要求开发商出示规划审批文件、销售合同等证明材料。
2. 第二步：召开业主大会：若车库归业主共有，且需通过诉讼维权，应提前15日通知全体业主召开业主大会，并经专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，过半数同意形成决议。
3. 第三步：选择维权主体：根据决议授权业主委员会或特定业主代表提起诉讼，并明确诉讼请求（如返还车库、赔偿损失等）。
4. 第四步：准备证据材料：包括产权证明、业主大会决议、开发商霸占行为的证据（如照片、视频、通知等）、损失计算依据等。

提示：地下车库产权纠纷往往涉及规划、合同、物权等多重法律关系，建议业主在维权前委托律师进行法律尽职调查，制定针对性策略。若您有具体案例或证据材料，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您进一步分析。