在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么您家人因陪护往返医院所产生的车费，理论上是可以要求对方进行赔偿的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这里的“交通费”就包括了因就医或者转院治疗实际发生的费用，以及陪护人员因陪护而产生的合理交通费用。

2. 赔偿范围：

   • 家人陪护往返医院的车费，属于因交通事故导致的直接经济损失，且是为了治疗和康复所必需的支出，因此应当纳入赔偿范围。
   • 赔偿的具体金额，需要根据实际产生的费用来确定，包括车票、油费、过路费等，但需要保留好相关票据作为证据。

3. 实际操作建议：

   • 在处理交通事故赔偿时，建议首先与对方保险公司或对方本人进行协商，明确赔偿项目和金额。
   • 如果协商不成，可以收集好相关证据（如医疗记录、交通费用票据等），向法院提起诉讼，要求对方进行赔偿。
   • 在诉讼过程中，法院会根据实际情况和相关法律规定，对赔偿金额进行裁决。

4. 注意事项：

   • 确保所要求的赔偿是合理且必要的，避免提出过高的赔偿要求。
   • 保留好所有相关证据，以便在协商或诉讼过程中证明自己的主张。
   • 如果对赔偿金额或赔偿项目有疑问，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结来说，如果交通事故中对方被认定为全责，您家人因陪护往返医院所产生的车费是可以要求对方赔偿的。在处理过程中，建议保留好相关证据，并与对方或对方保险公司进行协商。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。