警告行政处罚原则上需要公示，但在特定条件下可以不公示。以下是对这一问题的详细解析：
一、公示的法律依据与必要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第五条，行政处罚遵循公正、公开的原则。这意味着，除非法律另有规定，否则行政处罚决定应当公开，以接受社会监督。
- 《中华人民共和国政府信息公开条例》也明确规定了行政机关应主动公开包括行政处罚决定在内的政府信息，以保障公众的知情权。
目的与意义：
- 公示行政处罚决定旨在增强执法透明度，促进严格规范公正文明执法，并自觉接受社会监督，从而保障公民的合法权益。
- 同时，公示也能起到警示作用，对潜在的违法者形成威慑，促使其自觉遵守法律法规。
二、可以申请不公示的具体情形
尽管行政处罚原则上需要公示，但在特定条件下，警告行政处罚可以不公示。这些情形主要包括：
涉及商业秘密、个人隐私等敏感信息：
- 如果警告行政处罚信息包含商业秘密或个人隐私，且公开可能损害相关权益人的利益，那么行政机关在审查后，可以决定不予公示。
- 例如，若警告涉及某企业的商业秘密，且该企业提出不公示申请，并提供了充分的证据证明公开将对其造成重大损失，行政机关在审查后可能会决定不予公示。
危害国家安全等特殊情况：
- 如果公开警告行政处罚信息可能危及国家安全、公共安全、经济安全和社会稳定，那么行政机关可以决定不予公示。
其他特殊情况：
- 根据相关法律法规或行政实践，可能还存在其他特定情况下不予公示的情形。例如，某些轻微违法行为，如果行政机关认为公示可能对当事人造成不必要的负面影响，且不公示不会损害公共利益，那么也可以决定不予公示。不过，对于警告这一较轻的行政处罚，通常并不直接属于可以免于公示的范畴，除非同时满足上述涉及敏感信息等特殊条件。
三、申请不公示的流程及后续处理
如果企业或个人认为警告行政处罚信息符合不公示的条件，可以向作出行政处罚决定的行政机关提交书面申请及守信承诺书，明确说明申请不公示的理由和依据。行政机关将在收到申请之日起一定工作日内（如五个工作日）作出是否予以不公示的决定。若决定不公示，将及时停止相关信息公示。
四、建议与注意事项
了解相关法律法规：
- 在申请不公示前，建议详细了解相关法律法规及规定流程，确保申请符合法律要求。
准备充分证据：
- 如果申请不公示的理由涉及商业秘密、个人隐私等敏感信息，建议准备充分的证据以支持申请。
遵守法律法规：
- 无论是否公示，都应遵守相关法律法规，避免违法违规行为的发生。
及时咨询专业律师：
- 如果对警告行政处罚的公示问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，警告行政处罚原则上需要公示，但在涉及商业秘密、个人隐私等敏感信息或危害国家安全等特殊情况下可以不公示。在申请不公示时，应了解相关法律法规、准备充分证据，并遵守法律法规的规定。