结论：把人推倒后对方报案，能否撤诉以及后续如何处理，需分情况讨论，具体如下：

1. 关于能否撤诉
   若案件属于自诉案件（如轻微伤害且未达轻伤标准，双方自愿和解），报案人（自诉人）可主动向公安机关或法院申请撤诉。但若案件已进入公诉程序（如构成轻伤及以上故意伤害罪，或涉及寻衅滋事等公共利益犯罪），则撤诉权在检察院，报案人无权单方面撤诉。此时需通过赔偿、道歉等方式争取被害人谅解，由检察院根据情节决定是否不起诉或从轻处理。

2. 具体处理步骤

   • 第一步：确认案件性质
     立即联系办案机关（派出所或检察院），明确案件是否已立案、是否属于公诉范围。若未立案，可尝试与对方协商和解；若已立案，需配合调查并准备辩护材料。
     
   • 第二步：积极协商赔偿
     主动联系被害人或其家属，就医疗费、误工费等损失达成赔偿协议，并签署《谅解书》。谅解书是争取从宽处理的关键证据，尤其在公诉案件中可显著降低量刑幅度。
     
   • 第三步：配合法律程序
     若案件进入刑事诉讼阶段，务必按时到案接受询问，如实陈述事实。可委托律师介入，通过阅卷、提交法律意见等方式争取不起诉、缓刑或轻判。
     
   • 第四步：关注行政处罚可能性
     即使不构成犯罪，推倒行为也可能违反《治安管理处罚法》，面临5-10日拘留或罚款。若双方和解，可申请公安机关调解，调解成功后不再处罚。

3. 风险提示

   • 若被害人拒绝和解或案件性质恶劣（如多次推搡、针对弱势群体），即使赔偿也可能面临刑事处罚。
     
   • 切勿试图通过威胁、贿赂等方式迫使被害人撤诉，此举可能构成妨害作证罪，加重法律后果。

建议：立即停止任何可能激化矛盾的行为，尽快通过合法途径与被害人沟通，并委托律师评估案件风险，制定应对策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。