结论：在您所描述的情况下，即购买的产品损坏且厂家已倒闭，责任归属问题需根据具体情况分析，可能涉及生产者、销售者或其他相关方。以下是从不同角度的详细分析：
生产者责任：
- 法律背景：根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者应当对其生产的产品质量负责。如果产品存在缺陷，造成人身、缺陷产品以外的其他财产（以下简称他人财产）损害的，生产者应当承担赔偿责任。
- 分析：若产品损坏是由于生产过程中的缺陷导致的，且该缺陷在产品出厂时即已存在，那么理论上生产者应承担赔偿责任。然而，在厂家已倒闭的情况下，直接向生产者追责可能面临实际困难，因为倒闭企业的资产可能已被清算，无法直接用于赔偿。
销售者责任：
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国产品质量法》，销售者应当建立并执行进货检查验收制度，验明产品合格证明和其他标识。如果销售者不能指明缺陷产品的生产者也不能指明缺陷产品的供货者的，销售者应当承担赔偿责任。
- 分析：若您是从销售者处购买的产品，且销售者无法提供生产者的信息或供货者信息，那么销售者可能需要承担赔偿责任。此外，即使销售者能够提供生产者信息，但在生产者已倒闭无法追责的情况下，销售者也可能因未尽到合理的审查义务而承担一定的责任。
其他相关方责任：
- 分析：在某些情况下，可能还存在其他相关方对产品损坏负有责任，如运输者、仓储者等。如果产品损坏是由于这些环节中的过失或疏忽导致的，那么这些相关方也可能需要承担相应的赔偿责任。然而，在厂家已倒闭的情况下，确定这些相关方的责任并追责同样可能面临实际困难。
实际建议：
- 收集证据：首先，您应尽可能收集与产品损坏相关的证据，如购买凭证、产品照片、损坏情况描述等。这些证据将有助于您在后续追责过程中证明自己的权益。
- 尝试联系销售者：您可以尝试联系销售者，了解其是否愿意承担赔偿责任或提供生产者的相关信息。如果销售者拒绝承担责任或无法提供有效信息，您可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
- 咨询专业律师：在追责过程中，您可能会遇到各种法律问题和挑战。因此，建议您咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果能够确定责任方并成功追责，您可能获得相应的赔偿，包括产品修复费用、更换费用或因产品损坏导致的其他损失。
- 如果无法确定责任方或责任方已无法承担赔偿责任，您可能需要自行承担产品损坏的损失。
进一步思考：
- 在购买产品时，建议您选择信誉良好、有完善售后服务的销售者，以降低产品损坏后追责的风险。
- 对于高价值或易损坏的产品，您可以考虑购买额外的保险或保修服务，以进一步保障自己的权益。
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