当您在酒店中发现老鼠时，您确实有权要求酒店进行相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿依据、范围及维权途径：

赔偿依据

1. 合同责任：

   • 您与酒店之间形成了住宿服务合同关系。酒店作为提供住宿服务的经营者，有义务按照约定为您提供安全、卫生的住宿环境。
   • 若酒店未能履行这一义务，导致您在住宿过程中受到损害（如因老鼠导致的健康问题或财产损失），则构成违约，酒店应当承担违约责任。

2. 消费者权益保护：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您在接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。
   • 酒店出现老鼠显然侵犯了您的安全权，您有权要求酒店提供的服务符合保障人身、财产安全的要求，并依法获得赔偿。

3. 侵权责任：

   • 如果老鼠的存在对您的人身或财产造成了实际损害，酒店还可能承担侵权责任。

赔偿范围

1. 人身伤害赔偿：

   • 如果老鼠对您造成了人身伤害，如咬伤、抓伤，您有权要求酒店赔偿医疗费、护理费、误工费等因就医及恢复健康所支出的合理费用。

2. 财产损失赔偿：

   • 若老鼠损坏了您的财物，如咬坏衣物、行李等，酒店需按财物的实际价值进行赔偿。

3. 精神损害赔偿：

   • 即便没有造成人身伤害和财物损坏，但老鼠的出现严重影响了您的住宿体验，您也可主张精神损害赔偿。赔偿数额通常会根据具体情况，由法院酌情判定。

4. 其他补偿：

   • 除直接经济赔偿外，酒店还可以通过减免住宿费、更换房间、提供免费后续住宿等其他形式的补偿来弥补您的损失。

维权途径

1. 与酒店协商：

   • 首先尝试与酒店进行沟通，提出您的诉求和赔偿要求，并说明由于老鼠的出现给您带来的不便和损失。

2. 向相关部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会、卫生监督部门或旅游管理部门投诉，寻求帮助和支持。

3. 法律途径：

   • 必要时，您可以通过法律途径解决纠纷，向人民法院提起诉讼，要求酒店承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，请确保提供充分的证据来证明酒店的过错以及您的损失。

综上所述，当您在酒店中发现老鼠时，不仅有权要求酒店进行相应的赔偿，而且可以通过多种途径来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。