立案后，追诉期是否还适用，需分情况讨论：

1. 若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦案件被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者在人民法院受理案件后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么无论经过多长时间，司法机关都可以对其进行追诉，不再受追诉期限的限制。
   • 举例说明：假设甲因涉嫌盗窃罪被公安机关立案侦查后逃匿，无论甲逃匿多久，只要被发现，司法机关都有权对其追诉，不受原本追诉期限的限制。

2. 若犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，但存在其他特殊情形：

   • 通常情况下，如果案件已经立案，且犯罪嫌疑人没有逃避侦查或审判，那么理论上案件的处理仍可能受到追诉时效的约束。但这种情况较为复杂，因为立案本身往往意味着司法机关已经认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且在实际操作中，一旦立案，司法机关会积极推进案件的进程。
   • 特殊情形：如果因某种原因（如证据不足、案件复杂等）导致案件在超过追诉期后才得以进一步推进，且不存在逃避侦查或审判等情形，司法机关可能会根据犯罪的性质、社会危害性以及追诉的必要性等因素，综合考虑是否继续追诉。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。

3. 若被害人在追诉期限内提出控告，但司法机关未予立案：

   • 同样根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，那么该案件也不受追诉期限的限制。
   • 举例说明：乙被丙故意伤害后在追诉期限内报案，但公安机关无正当理由不予立案。此时，即使过了原本对应的追诉期限，司法机关仍可以追究丙的刑事责任。

法律背景与建议：

• 追诉期的设立旨在考虑证据可能随时间流逝而灭失，案件事实难以查清等实际情况。然而，一旦案件进入立案阶段，即意味着司法机关已正式启动追究犯罪的程序，此时若仍受限于追诉期，可能导致犯罪分子利用时效制度逃避法律制裁。
• 对于犯罪嫌疑人而言，应意识到一旦案件被立案，逃避侦查或审判将不能成为逃脱法律制裁的手段。无论何时被抓获，都将面临法律的严惩。
• 对于被害人而言，如果在追诉期限内提出控告但司法机关未予立案，应保留好相关证据，以便在未来可能需要的法律程序中维护自己的合法权益。

总结与进一步思考：

立案后的追诉期问题是一个复杂而重要的法律议题。它涉及到司法公正、法律权威以及犯罪嫌疑人和被害人的合法权益等多个方面。在实际操作中，我们需要根据具体情况和法律规定进行综合判断和处理。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。