您好，关于医院分院能否办理事业单位法人证的问题，这主要取决于该分院是否具备独立的事业单位法人资格。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确的是，根据《事业单位登记管理暂行条例》以及相关的地方性法规（如您提到的《青海省事业单位登记管理办法》），事业单位法人登记是针对具备法人条件的事业单位进行的。这意味着，一个单位要办理事业单位法人证，它必须是一个依法成立、有独立的名称、组织机构和从业人员、有固定的活动场所和完整的财务制度及经费来源，并且能够独立承担民事责任的事业单位。

对于医院分院而言，如果它是一个相对独立、具备上述法人条件的事业单位，那么它是有资格申请办理事业单位法人证的。这通常要求分院在人事、财务、业务等方面具有一定的自主权，能够独立开展业务活动并承担相应的法律责任。

然而，如果医院分院并不具备这些独立法人条件，而是作为总院的一个分支机构或部门存在，那么它通常无法单独办理事业单位法人证。在这种情况下，分院的业务活动、财务管理等可能由总院统一负责，分院本身不具备独立承担民事责任的能力。

因此，要确定医院分院能否办理事业单位法人证，关键在于判断该分院是否具备独立的事业单位法人资格。这通常需要您查阅相关的组织文件、章程或咨询当地的机构编制管理机关（即事业单位登记管理机关）来获取准确的信息。

如果您需要进一步了解具体的办理流程或所需材料，建议您直接联系当地的事业单位登记管理机关进行咨询。他们将能够为您提供最权威、最准确的解答和指导。希望这个解答能够对您有所帮助！