结论：工程可以先试工后补书面合同，但这种做法存在较大的法律风险，不建议采用。以下从不同角度详细分析：
一、法律层面分析
合同形式要求：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。虽然法律并未强制要求所有合同都必须采用书面形式，但对于建设工程合同这类标的额较大、履行期限较长、涉及法律关系复杂的合同，书面形式更有利于明确双方的权利义务，减少纠纷。
试工期间的法律关系：
- 在试工期间，如果双方未签订书面合同，但实际已经开始了工程作业，那么双方之间可能形成了事实上的合同关系。然而，这种事实上的合同关系往往缺乏明确的条款约定，如工程范围、工期、质量标准、价款支付等，一旦发生纠纷，双方可能难以就这些关键问题达成一致，导致诉讼或仲裁的难度增加。
法律后果：
- 如果试工期间发生纠纷，由于缺乏书面合同作为证据，双方可能难以证明各自的主张。例如，如果发包方主张承包方未按约定完成工程或工程质量不达标，而承包方则主张发包方未按时支付价款，在没有书面合同的情况下，双方可能难以提供充分的证据来支持自己的主张，从而面临败诉的风险。
二、实践层面分析
管理难度增加：
- 先试工后补书面合同的做法，可能导致工程管理上的混乱。由于缺乏明确的合同条款约束，双方在工程实施过程中可能频繁就工程范围、工期、质量等问题进行协商，这不仅增加了管理成本，还可能影响工程的顺利进行。
风险防控难度加大：
- 在没有书面合同的情况下，双方难以对可能出现的风险进行提前预判和防控。例如，如果工程实施过程中出现不可抗力因素导致工程延期或停工，双方可能难以就责任承担和损失分担等问题达成一致，从而引发纠纷。
信誉和合作关系受损：
- 先试工后补书面合同的做法，可能给双方留下不专业、不严谨的印象，影响双方的信誉和未来的合作关系。在商业合作中，信誉和合作关系往往比单次交易的成功更为重要。
三、建议
优先签订书面合同：
- 在开始工程作业前，双方应优先签订书面合同，明确工程范围、工期、质量标准、价款支付等关键条款。这有助于减少纠纷的发生，保障双方的合法权益。
完善合同条款：
- 在签订书面合同时，双方应仔细审查合同条款，确保合同内容完整、明确、无歧义。对于可能出现的风险和问题，应在合同中提前约定解决方案和责任承担方式。
加强沟通协商：
- 在工程实施过程中，双方应保持密切沟通，及时就工程进展、质量问题、价款支付等问题进行协商。这有助于及时发现和解决问题，避免纠纷的扩大和升级。
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