结论是：在对方名下有房产但不履行还款义务的情况下，案件能否“终本”（即终结本次执行程序），取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、终本的条件与房产的关系
终本的基本条件：
- 终本通常发生在执行程序中，当法院认为被执行人（即欠款方）目前没有可供执行的财产，或者财产不足以清偿全部债务，且申请执行人（即债权方）也未能提供被执行人新的可供执行财产线索时，法院可以裁定终结本次执行程序。
房产作为可供执行财产：
- 如果对方名下有房产，且该房产未被设定抵押、查封等限制权利的情形，或者即使被设定了限制权利，但仍有剩余价值可供执行，那么该房产通常会被视为可供执行的财产。
- 在这种情况下，法院一般不会轻易裁定终本，而是会继续采取执行措施，如拍卖房产以清偿债务。
二、可能终本的情况
房产无法执行：
- 如果房产存在法律上的障碍，如被其他法院查封、存在共有权人且其他共有权人不同意拍卖、房产价值远低于债务但拍卖成本过高等，导致房产无法实际执行，且被执行人无其他可供执行的财产，那么法院可能会考虑终本。
申请执行人同意：
- 在某些情况下，即使房产可以执行，但申请执行人可能出于各种考虑（如被执行人承诺分期还款、双方达成和解协议等）而同意终本。这种情况下，法院会根据申请执行人的意愿裁定终本。
三、终本后的法律后果与应对措施
终本后的法律后果：
- 终本并不意味着债务的消灭或执行程序的完全结束。一旦发现被执行人有新的可供执行财产，申请执行人可以随时向法院申请恢复执行。
应对措施：
- 作为债权方，你可以密切关注被执行人的财产状况，一旦发现其有新的可供执行财产（如房产、车辆、存款等），立即向法院申请恢复执行。
- 同时，你也可以考虑与被执行人协商，寻求和解或分期还款等解决方案，以尽快实现债权。
四、实际操作中的建议
充分调查财产：
- 在申请执行前，务必充分调查被执行人的财产状况，包括房产、车辆、存款、股权等，以确保执行程序的顺利进行。
及时申请执行：
- 一旦判决生效或调解协议达成，且被执行人未履行还款义务，应立即向法院申请执行，以免错过最佳执行时机。
保持与法院的沟通：
- 在执行过程中，保持与法院的密切沟通，及时了解执行进展和被执行人的财产状况变化，以便及时调整执行策略。
总结来说，对方名下有房产但不履行还款义务时，案件能否终本取决于房产是否可执行、申请执行人的意愿以及被执行人的其他财产状况等多种因素。作为债权方，你应充分了解这些因素，并采取相应的应对措施以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。