法人分支机构并不具有独立的法人资格，因此不存在“法人分支机构的法人”这一说法，但可以讨论法人分支机构负责人的权力和义务。以下是对法人分支机构负责人权力和义务的详细分析：
权力
代表分支机构进行民事活动：
- 分支机构负责人作为分支机构的代表，有权在分支机构的经营范围内代表分支机构进行民事活动，如签订合同、参与诉讼等。这是基于分支机构作为法人的一部分，其民事活动由负责人代表进行。
管理分支机构日常事务：
- 分支机构负责人负责分支机构的日常管理工作，包括人员管理、财务管理、业务运营等。他们有权根据总公司的指示和分支机构的实际情况，制定并执行分支机构的管理制度和运营计划。
在授权范围内行使决策权：
- 分支机构负责人通常在总公司的授权范围内行使决策权。这包括但不限于业务决策、财务决策、人事决策等。他们需要根据总公司的战略目标和分支机构的实际情况，做出合理的决策以推动分支机构的发展。
义务
遵守法律法规和总公司规章制度：
- 分支机构负责人必须严格遵守国家法律法规和总公司的规章制度，确保分支机构的经营活动合法合规。他们不得利用职务之便谋取私利或损害分支机构和总公司的利益。
忠实履行职务，维护分支机构利益：
- 分支机构负责人应当忠实履行职务，勤勉尽责，为分支机构的利益最大化而努力工作。他们应当积极采取措施防范风险，确保分支机构的资产安全完整和经营活动的顺利进行。
接受总公司的监督和管理：
- 分支机构负责人作为总公司的一部分，必须接受总公司的监督和管理。他们应当定期向总公司报告分支机构的经营情况和财务状况，接受总公司的审计和检查，并根据总公司的要求进行调整和改进。
保守分支机构和总公司的商业秘密：
- 分支机构负责人在任职期间和离职后，都有义务保守分支机构和总公司的商业秘密。这包括但不限于客户信息、业务数据、技术秘密等。他们不得泄露或利用这些商业秘密谋取个人利益或损害分支机构和总公司的利益。
举例说明：
假设某公司设立了一个分支机构，并任命了张某为分支机构负责人。张某在任职期间，有权代表分支机构签订合同、管理日常事务、在授权范围内做出决策等。同时，他也必须遵守国家法律法规和总公司的规章制度，忠实履行职务，接受总公司的监督和管理，并保守分支机构和总公司的商业秘密。如果张某违反了这些义务，如泄露商业秘密或利用职务之便谋取私利，他将承担相应的法律责任。
总结与建议：
法人分支机构负责人作为分支机构的代表和管理者，既享有一定的权力，也承担着相应的义务。他们应当严格遵守法律法规和总公司的规章制度，忠实履行职务，为分支机构的利益最大化而努力工作。如果您在法人分支机构负责人的权力和义务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。