当银行为客户补办存单时，应当向客户提供一系列证据和文件，以确保客户的权益得到充分保障。以下是银行应提供的主要证据和文件：

1. 新的存单：

   • 这是最直接且重要的证据，银行应为客户提供一份全新的存单，上面应明确标注存单的金额、存期、利率、开户日期、到期日期等关键信息，并加盖银行的业务公章或存单专用章。

2. 补办存单的证明或回执：

   • 银行应提供一份补办存单的证明或回执，上面应说明原存单因何种原因（如丢失、损毁等）需要补办，以及补办的具体日期和相关信息。这份证明或回执是客户证明其存单已补办的重要依据。

3. 身份验证文件（如适用）：

   • 在补办存单的过程中，银行可能要求客户提供身份验证文件（如身份证、户口本等）的复印件或扫描件，以确认客户的身份。虽然这些文件本身不是银行给客户的“证据”，但银行应确保在补办过程中妥善保管这些文件，并在客户要求时提供其复印件或确认其已用于补办存单的证明。不过，在实际操作中，银行通常不会直接将这些身份验证文件的原件或复印件交给客户作为补办存单的证据，而是会保留在银行档案中。但客户可以要求银行在补办存单的证明或回执中注明已验证客户身份的信息。

4. 交易记录或流水（如客户要求）：

   • 如果客户希望了解补办存单前后的交易情况，银行可以应客户要求提供相关的交易记录或流水。这些记录可以显示原存单的存入、支取情况，以及补办存单后的相关交易信息。

额外建议：

• 客户在收到银行提供的上述证据和文件后，应仔细核对各项信息是否准确无误。
• 如果发现任何错误或不符之处，应立即与银行联系并要求更正。
• 客户还应妥善保管这些证据和文件，以备将来需要时使用。

总结：银行在为客户补办存单时，应提供新的存单、补办存单的证明或回执等关键证据和文件。客户在收到这些文件后应仔细核对并妥善保管。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。