结论：私营公司经公司同意，公司高管一般可以承接自己公司的装修工程，但需满足一定条件并注意潜在风险。以下从不同角度详细分析：
一、法律层面分析
公司自治原则：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司享有自主经营权，包括选择合作伙伴、签订合同等。因此，在私营公司内部，如果公司股东会或董事会同意，高管可以承接公司的装修工程。
利益冲突与回避：
- 高管作为公司的重要管理人员，其职责是维护公司利益。如果高管承接公司装修工程，可能存在利益冲突，即高管可能为了个人利益而损害公司利益。因此，即使公司同意，高管也应遵循利益冲突回避原则，确保装修工程的决策和执行过程公正、透明。
- 具体来说，高管应避免参与装修工程的招标、评标、合同签订等关键环节，或者在这些环节中采取严格的回避措施，如由其他独立董事或监事参与决策。
合同合法性与有效性：
- 高管承接公司装修工程时，应签订书面合同，明确双方的权利和义务。合同内容应合法、合规，不得违反法律法规的强制性规定。
- 合同应经过公司股东会或董事会的审议和批准，确保合同的签订符合公司章程和内部管理制度的要求。
二、实际操作层面分析
公司同意的形式与程序：
- 公司同意高管承接装修工程应采取书面形式，如股东会决议、董事会决议等。这些文件应明确记载同意的内容、范围、条件等，并由相关人员签字或盖章确认。
- 公司应按照内部管理制度的规定，履行相应的审批程序，确保同意的合法性和有效性。
装修工程的质量与监督：
- 高管承接装修工程后，应确保工程质量符合相关标准和要求。公司可以委托第三方机构进行质量监督和验收，确保装修工程的质量和进度。
- 如果装修工程出现质量问题或延误工期等情况，公司有权要求高管承担相应的责任和损失。
潜在风险与防范：
- 高管承接公司装修工程可能面临潜在的法律风险，如利益冲突、合同纠纷等。为了防范这些风险，公司可以制定相关的管理制度和风险控制措施，如建立利益冲突申报和审查机制、加强合同管理和监督等。
- 高管也应增强法律意识，遵守法律法规和公司章程的规定，确保自己的行为合法合规。
三、特殊情况分析
- 如果高管是公司的控股股东或实际控制人，其承接公司装修工程可能涉及关联交易。在这种情况下，公司应更加谨慎地处理，确保关联交易的公正性和透明度，避免损害公司和其他股东的利益。
- 如果装修工程涉及公司的重要资产或核心业务，公司应考虑是否将工程外包给更专业、更有经验的第三方机构，以确保工程的质量和效果。
建议：在实际操作中，如果私营公司的高管希望承接公司的装修工程，建议先与公司股东会或董事会进行充分沟通，明确同意的内容、范围和条件。同时，高管应遵循利益冲突回避原则，确保装修工程的决策和执行过程公正、透明。如果涉及关联交易或重要资产、核心业务，公司应更加谨慎地处理，并考虑咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。