如果商标侵权案被判赔偿4000元却不给付，可能会面临一系列的法律后果。以下是从不同角度为你详细分析的情况：

1. 强制执行程序：

   • 法律基础：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果一方当事人不履行生效法律文书确定的义务，另一方当事人可以向人民法院申请强制执行。
   • 执行措施：在强制执行过程中，法院可以采取多种措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以确保判决的履行。
   • 具体到本案：如果被判赔偿4000元却不给付，权利人可以向法院申请强制执行，法院将依法对被执行人的财产进行查控，并采取相应的执行措施。

2. 信用惩戒：

   • 失信被执行人名单：根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有特定情形的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒。
   • 后果：被纳入失信被执行人名单后，被执行人在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面将受到信用惩戒，并可能面临限制高消费等措施。
   • 具体到本案：如果被判赔偿4000元却不给付，且符合纳入失信被执行人名单的条件，被执行人将被纳入该名单，并受到相应的信用惩戒。

3. 罚款或拘留：

   • 法律基础：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。
   • 具体到本案：如果被执行人拒不履行赔偿4000元的判决，法院可以根据情节轻重对其予以罚款或拘留。

4. 刑事责任：

   • 拒不执行判决、裁定罪：在极端情况下，如果被执行人对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，依法应承担刑事责任。
   • 具体到本案：虽然赔偿4000元的金额相对较小，但如果被执行人存在有能力执行而拒不执行，且情节严重的情形，仍有可能构成拒不执行判决、裁定罪。

建议：

• 主动履行：作为被执行人，应主动履行生效法律文书确定的义务，避免不必要的法律后果。
• 沟通协商：如果确实存在履行困难，可以与权利人进行沟通协商，寻求分期履行或其他解决方案。
• 法律咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。