结论：信用卡逾期后，即使偿还了本金，持卡人仍需偿还逾期利息，同时也可能需要偿还正常利息，具体取决于是否在免息期内全额还款。
详细分析
逾期利息的偿还
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。信用卡逾期后，银行有权按照约定收取逾期利息，这是对持卡人违约行为的惩罚。
- 计算方式：逾期利息通常按日计息，日利率一般为万分之五（0.05%），即年利率18.25%。计算公式为：
逾期利息 = 逾期本金 × 日利率 × 逾期天数。例如，若逾期本金为1万元，逾期30天，则逾期利息为 10,000 × 0.05% × 30 = 150元。
正常利息的偿还
- 免息期：信用卡通常设有免息期，即持卡人在免息期内全额还款，则无需支付利息。若持卡人未在免息期内全额还款，则银行将从消费入账日起计算利息。
- 正常利息的计算：正常利息的计算方式与逾期利息类似，也是按日计息，日利率同样为万分之五。若持卡人部分还款，则正常利息可能仅对未还部分计算，具体取决于银行的计息方式（全额计息或未还部分计息）。
- 举例说明：假设持卡人当期账单金额为5000元，免息期为20天，持卡人在还款日前只还了2000元，剩余3000元未还。若银行采用全额计息方式，则正常利息为
5000 × 0.05% × 20 = 50元（假设这20天均在免息期内之后开始计息，实际可能因银行政策而异）；若银行采用未还部分计息方式，则正常利息为 3000 × 0.05% × 20 = 30元。但需注意，若这3000元逾期，则还需支付逾期利息。
其他可能产生的费用
- 复利：部分银行对信用卡逾期利息计算复利，即上期产生的利息会加入本金中，在下一期一并计算利息。
- 违约金（滞纳金）：信用卡逾期还可能产生违约金，这通常是按照最低还款额未还部分的一定比例收取，不同银行的收取标准可能有所不同，但通常在5%左右。
建议与措施
- 按时足额还款：为避免支付不必要的利息和费用，持卡人应尽量在免息期内全额还款。
- 了解计息方式：持卡人应了解银行的计息方式（全额计息或未还部分计息），以便合理规划还款。
- 及时沟通协商：若持卡人确实无法按时还款，应及时与银行沟通协商，寻求延期还款、分期还款等解决方案，以减轻经济负担并维护个人信用。
- 保留还款凭证：持卡人应保留好还款凭证，以避免后续争议。
总结：信用卡逾期后，持卡人需根据法律规定和银行规定支付逾期利息，同时也可能需要支付正常利息（若未在免息期内全额还款）。为避免不必要的费用支出和信用损失，建议持卡人按时足额还款，并了解银行的计息方式和相关费用标准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。