担保人追偿债务人的案由通常为“追偿权纠纷”。以下是对此问题的详细解答：
一、追偿权纠纷的法律基础
担保人在替债务人偿还债务后，依法享有向债务人追偿的权利。这一权利是基于担保合同的约定以及法律的规定而产生的。当担保人实际承担了担保责任，如支付了欠款、利息等费用后，即有权向债务人追偿其已支付的款项及因此产生的合理损失。
二、追偿权纠纷的构成要件
- 担保合同的有效性：担保合同必须是合法有效的，这是追偿权产生的前提。如果担保合同因违反法律、行政法规的强制性规定或存在其他无效情形，则担保人可能无法行使追偿权。
- 担保人已履行担保责任：担保人必须已经按照担保合同的约定实际履行了担保责任，如支付了欠款、利息等。这是追偿权行使的实质要件。
- 追偿范围的合理性：担保人追偿的范围应限于其实际清偿的债务金额及因担保责任产生的合理损失，如诉讼费、律师费等。但追偿范围不得超过主债权的范围。
三、追偿权纠纷的解决途径
协商解决：
- 担保人应首先尝试与债务人进行协商，通过友好沟通解决追偿问题。
- 在协商过程中，担保人可以书面发出追偿通知，明确追偿的内容、金额及期限等。
- 协商过程中，务必保存好聊天记录、通话录音等证据，以防后续纠纷。
法律途径解决：
- 准备诉讼材料：如果协商无果，担保人可以准备起诉状、证据材料（如担保合同、还款证明、支付凭证、追偿通知等）及主体资格证明（如双方身份证明）等诉讼材料。
- 选择管辖法院：根据法律规定，通常由被告住所地或合同履行地法院管辖。如果担保合同中有明确约定管辖法院，则按照约定执行。
- 立案与受理：向有管辖权的法院提交诉讼材料，法院审查后符合立案条件的将予以受理，并通知缴纳诉讼费。
- 审理与判决：法院安排庭审，双方举证、质证、辩论。法院根据查明的事实作出判决，如果支持担保人的主张，则债务人需偿还相应款项。
- 执行判决：如果债务人未按判决履行义务，担保人可以在规定期限内申请强制执行。法院将采取执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以实现担保人的追偿权。
四、注意事项与建议
- 保持冷静理性：在追偿过程中，担保人应保持冷静理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
- 寻求专业帮助：由于追偿权纠纷涉及复杂的法律问题和程序要求，建议担保人咨询或聘请专业律师提供法律帮助和指导。
- 关注执行进展：在执行过程中，担保人应密切关注执行进展情况，及时与法院沟通并采取必要措施保障自身权益的实现。
综上所述，担保人追偿债务人的案由为“追偿权纠纷”。在追偿过程中，担保人应明确自身权利与义务，优先通过协商解决纠纷；协商无果则依法采取法律手段维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。