关于监护人单方送小孩去国外的问题，这主要取决于目标国家的具体规定和要求。不过，我可以根据一些常见的情况和规定，给您一个较为全面的解答。

首先，许多国家，包括美国和加拿大，对于无父母陪同的未成年人出入境都有明确的规定。在这些国家，如果只有父母一方陪伴孩子出行，或者孩子由非监护人（如祖父母、叔叔、姑姑、朋友等）陪同出行，通常需要持有另一方父母或双亲的书面授权书。

以美国为例： 根据美国国土安全部海关和边境保护局(CBP)的规定，未满18周岁的未成年人在出入美国国境时，应有父母双亲陪伴。如果只有父母一方陪伴，则需持另一方的书面授权书。这份授权书应包含当事人的姓名、出行目的、时间、地点以及缺席父母的联系方式等信息，并建议用英文书写并做公证。对于经常出入美国国境的未成年旅客，其所持授权书的有效期最好不要超过一年。

再来看加拿大： 加拿大边境局也有类似的规定，要求儿童在单独出行、由父母一方或非监护人陪同出行时，携带一份“Consent Letter for Children Travelling Abroad”授权同意书。虽然这份同意书在加拿大并不是一项法律要求，但它可以简化儿童的旅行过程，因为移民当局或航空公司代理人在进入或离开外国时，以及重新进入加拿大时，都可能会要求提供这份同意书。

授权书的重要性： 授权书的主要目的是证明陪同儿童出行的人员已经得到了另一方父母或双亲的同意。这有助于防止儿童被非法带出国境，保护儿童的权益和安全。因此，即使某些国家没有明确要求携带授权书，为了儿童的顺利出行和避免不必要的麻烦，我也建议您准备一份。

如何准备授权书： 授权书应包含双方父母或监护人的姓名和联系信息、陪同人员的姓名和关系、孩子的旅行地点和时长等信息。如果父母双方都不陪同孩子，他们可以共同签署一份同意书，或者各自签署一份。同一家庭一起旅行的儿童可以列在同一封同意书上。部分行程单独出行的儿童，建议使用单独的同意书。

特殊情况： 如果您是孩子的唯一父母或监护人，记得携带一份证明您是孩子唯一监护人的文件。如果另一位家长已去世，而且您拥有孩子的完全监护权，则在陪同孩子旅行时，应该携带一份已故家长的死亡证明复印件。

总结与建议： 监护人单方送小孩去国外时，为了儿童的顺利出行和避免不必要的麻烦，我建议您提前了解目标国家的具体规定和要求，并准备一份详细的授权书。同时，也建议您与另一方父母或监护人进行充分沟通，确保双方都同意孩子的出行计划。在出行前，最好将授权书进行公证，以增加其法律效力。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。