关于您提出的“故意伤害罪轻伤二级是否可以直接开除”的问题，这实际上涉及到了两个层面：一是法律层面的刑事处罚，二是可能涉及的单位内部管理或纪律处分。以下我会从这两个方面为您详细解答。

一、法律层面的刑事处罚

首先，我们需要明确的是，故意伤害他人身体，致人轻伤二级的，按照《中华人民共和国刑法》的规定，通常构成故意伤害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。然而，是否直接开除（这里假设您指的是刑事处罚中的开除公职或类似严厉措施，实际上在刑法中并无“开除”这一直接处罚，而是可能涉及剥夺政治权利等附加刑，但轻伤二级通常不涉及）并非由伤害程度直接决定，而是需要根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的表现以及法律的具体规定来综合判断。

在实际司法实践中，存在一些特殊情形可能导致犯罪嫌疑人或被告人不被追究刑事责任或免除刑事处罚，如：

1. 情节显著轻微、危害不大，且事后积极赔礼道歉、赔偿损失并获得对方谅解的；
2. 犯罪已过追诉时效期限的；
3. 经特赦令免除刑罚的（这种情况较为罕见）；
4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
5. 和解并符合从宽条件的，如因民间纠纷引起的涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚，且犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方可以达成和解的；
6. 自首、立功等法定从轻、减轻或免除处罚的情节。

二、单位内部管理或纪律处分层面

如果您所指的“开除”是单位内部对员工的纪律处分，那么这通常取决于单位内部的规章制度以及员工与单位之间的劳动合同或相关协议。在员工因故意伤害罪被追究刑事责任的情况下，单位有权根据内部规章制度和劳动合同中的相关条款，对员工进行纪律处分，包括但不限于警告、记过、降职、撤职、开除等。

然而，是否直接开除并非由单位单方面决定，而是需要遵循法律法规的规定，确保处分决定的合法性和合理性。例如，单位在作出开除决定前，应当给予员工充分的陈述和申辩机会，确保处分决定的公正性。

总结与建议

1. 故意伤害罪轻伤二级是否构成犯罪并受到刑事处罚，需要根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的表现以及法律的具体规定来综合判断。
2. 如果您所指的“开除”是单位内部对员工的纪律处分，那么这通常取决于单位内部的规章制度以及员工与单位之间的劳动合同或相关协议。单位在作出处分决定时，应当遵循法律法规的规定，确保处分决定的合法性和合理性。
3. 无论您是作为受害者还是嫌疑人，都建议您尽快咨询专业的律师或法律机构，以便获得更具体、更准确的法律建议和帮助。律师能够协助您了解案件性质、评估法律风险，并提供有效的法律策略，确保您的合法权益得到公正、公平地维护。