在刑事诉讼中，不予起诉主要分为法定不起诉（绝对不起诉）、酌定不起诉（相对不起诉）和证据不足不起诉三种情况。以下是对这三种情形的详细解释：
一、法定不起诉（绝对不起诉）
根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人有下列情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 解释：这通常指的是犯罪行为的情节极其轻微，对社会造成的危害极小，以至于法律不认为其构成犯罪。例如，轻微的盗窃行为，如果盗窃金额极小且未造成实质性损失，可能被视为情节显著轻微，从而不予起诉。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 解释：追诉时效是法律规定的追究刑事责任的有效期限。一旦超过这个期限，司法机关就不能再追诉犯罪嫌疑人的刑事责任。例如，如果法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年便不再追诉。
经特赦令免除刑罚的：
- 解释：特赦是国家对特定犯罪分子免除其全部或部分刑罚的制度。如果犯罪嫌疑人的罪行经特赦令免除刑罚，那么检察院将不再对其提起公诉。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：
- 解释：某些特定的犯罪行为，如侮辱罪、诽谤罪等，必须由被害人或其法定代理人提出控告，司法机关才能处理。如果被害人撤回控告，那么检察院将不再起诉。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 解释：一旦犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序就无法继续进行，因为刑事责任承担的主体已经不存在。
其他法律规定免予追究刑事责任的：
- 解释：除了上述情形外，如果还有其他法律规定免予追究刑事责任，检察院也应当依法作出不起诉决定。
二、酌定不起诉（相对不起诉）
根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的犯罪嫌疑人，人民检察院可以作出不起诉决定。常见情形包括：
犯罪嫌疑人在中华人民共和国领域外犯罪，已在外国受过刑事处罚的：
- 解释：为避免双重处罚，如果犯罪嫌疑人在外国已经因其犯罪行为受过刑事处罚，且该刑罚与我国刑法规定的刑罚相当或更重，那么检察院可以考虑不起诉。
犯罪嫌疑人又聋又哑，或者是盲人的：
- 解释：由于生理缺陷，这类犯罪嫌疑人的辨认和控制能力可能受限，因此法律对其犯罪行为的处罚相对较轻。如果犯罪情节轻微，检察院可以不起诉。
犯罪嫌疑人因防卫过当或紧急避险超过必要限度而犯罪的：
- 解释：防卫过当和紧急避险超过必要限度都是法律上的减轻或免除处罚事由。如果犯罪嫌疑人的行为出于保护合法权益的目的，但超出了必要的限度，且犯罪情节轻微，检察院可以不起诉。
为犯罪准备工具，制造条件的（犯罪预备行为）：
- 解释：犯罪预备行为尚未着手实施犯罪，社会危害相对较小。如果犯罪情节轻微，检察院可以不起诉。
在犯罪过程中自动中止犯罪或有效防止犯罪结果发生，没有造成损害的：
- 解释：犯罪中止体现了犯罪嫌疑人的主观悔悟和积极防止犯罪结果发生的态度。如果犯罪情节轻微且没有造成损害，检察院可以不起诉。
犯罪嫌疑人自首或有重大立功表现，或自首后又有重大立功表现的：
- 解释：自首和立功是法律上的减轻或免除处罚事由。如果犯罪嫌疑人自首或有重大立功表现，且犯罪情节轻微，检察院可以不起诉。
此外，酌定不起诉还会综合考虑犯罪嫌疑人的年龄、动机、目的、手段、危害后果、认罪态度、一贯表现以及社会和被害人的反映等因素。
三、证据不足不起诉（存疑不起诉）
根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于经过补充侦查的案件，如果检察机关仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。具体情形包括：
- 检察机关确认案件事实不清、证据不足，不能在法律上证实犯罪。对于这类案件，虽然有一定根据认定嫌疑人构成犯罪，但证据不充分，不足以支持起诉。例如，犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的；据以定罪的证据存在疑问，无法查证属实的；据以定罪的证据之间、证据与案件事实之间的矛盾不能合理排除的等。
总结与建议：
不予起诉是人民检察院在审查案件后，根据法律规定和案件具体情况作出的一种处理决定。它旨在确保司法的公正性和合理性，避免对不构成犯罪或犯罪情节轻微的人进行不必要的刑事追究。如果你或你身边的人遇到相关法律问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。