打死小孩可能构成的罪名及相应的量刑情况如下：

1. 故意杀人罪

   • 定义与法律依据：若行为人主观上具有非法剥夺小孩生命的故意，并实施了致死行为，则构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 实际应用与量刑考量：在司法实践中，打死小孩通常不属于情节较轻的情形，量刑往往较重。法院会综合考虑犯罪动机、手段、后果以及行为人的个人情况等因素。例如，如果行为人出于极端残忍或卑劣的动机（如虐待、报复等）杀害小孩，且手段特别残忍，可能会被判处更重的刑罚，甚至死刑。如果行为人因一时冲动或情绪失控而杀害小孩，虽然仍构成故意杀人罪，但量刑时可能会考虑其主观恶性和社会危害性的相对程度，不过，在打死小孩的案件中，这种考虑通常不会导致量刑的大幅减轻。

2. 过失致人死亡罪

   • 定义与法律依据：若行为人因疏忽大意或过于自信导致小孩死亡，且主观上无故意杀人意图，则构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
   • 实际应用与量刑考量：这种情况通常发生在行为人没有预见到自己的行为可能导致小孩死亡，或者虽然预见但轻信能够避免。例如，在教育过程中使用不当暴力手段导致小孩意外死亡，可能会以此罪定罪处罚。具体量刑需综合考虑过错程度、行为方式以及造成的后果等因素。如果行为人的过失程度较轻，且能够积极赔偿并取得被害人家属的谅解，可能会在量刑时得到一定的从轻处理。

3. 故意伤害罪（致人死亡）

   • 定义与法律依据：若行为人主观上意图伤害小孩身体健康，但非故意剥夺生命，而伤害行为最终导致小孩死亡，则构成故意伤害罪（致人死亡）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 实际应用与量刑考量：判断关键在于确定行为人行为时的主观故意是伤害而非杀人。例如，因愤怒殴打小孩导致死亡，可能构成此罪。在量刑时，法院会综合考虑伤害行为的严重程度、对小孩造成的痛苦程度以及行为人的主观恶性等因素。如果伤害行为特别残忍，或者对小孩造成了极大的痛苦，量刑可能会更重。

法律建议与后续行动：

• 尊重生命，避免暴力：无论出于何种原因，伤害甚至杀死小孩都是极其严重和不可接受的行为。家长应树立正确的教育观念，以关爱和引导为主，避免任何形式的暴力和伤害。
• 寻求法律帮助：如果您或您身边的人涉及此类案件，应立即寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助您了解案件的法律性质、可能的法律后果以及应对策略。
• 关注案件进展：在案件处理过程中，应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解案件的最新动态和可能的法律风险。

可能面临的法律后果：

• 刑事责任：根据案件的具体情况和构成罪名的不同，行为人可能面临从有期徒刑到死刑不等的刑事处罚。
• 民事责任：除刑事责任外，行为人还可能承担民事责任，包括赔偿受害者家属因其行为所造成的损失，如丧葬费、精神损害赔偿等。

总之，打死小孩是极其严重的犯罪行为，将面临法律的严厉制裁。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。