面对法院调解后对方因病不履行分期还款的情况，您可以采取以下一系列法律措施来有效维护自己的合法权益。

一、确认调解书效力与申请强制执行

首先，您需要确认调解书是否已经生效。如果调解书已经生效，而对方在规定的履行期限内未履行还款义务，您有权向法院申请强制执行。申请强制执行的期限是调解书规定的履行期限届满后两年内。在申请时，您需要准备强制执行申请书、调解书原件以及证明对方未履行还款义务的证据，如银行转账记录、催款通知等，并向作出调解书的法院或同级被执行的财产所在地法院提交。

二、法院的执行措施

一旦法院受理了您的强制执行申请，将会采取一系列措施来追讨欠款：

1. 财产查控与处置：法院有权通过网络执行查控系统查询被执行人的银行存款、支付宝、微信钱包等账户资金，并进行冻结、划拨。同时，法院还可以对被执行人名下的房产、车辆等不动产和动产进行查封、扣押，并通过评估拍卖等方式变现以清偿债务。

2. 限制措施：

   • 限制出境：法院可以限制被执行人出国（境），以形成压力促使其履行还款义务。
   • 纳入失信被执行人名单：将被执行人纳入失信名单，限制其在政府采购、招标投标、行政审批等方面的活动，并影响其贷款、信用卡办理及日常生活。
   • 限制高消费：禁止被执行人进行高消费及非必需消费行为，如购买房产、车辆、旅游度假等。

3. 司法拘留与刑事责任：如果被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重者，法院可以对其采取司法拘留措施，甚至追究其有期徒刑、拘役或罚金的刑事责任。

三、针对对方因病不履行的特殊情况

虽然对方因病可能暂时无法履行还款义务，但这并不构成免除其还款责任的理由。您可以：

1. 与对方沟通：尝试与对方进行沟通，了解其病情及治疗情况，看是否可以达成暂时的还款延期协议。但务必确保这种沟通有书面记录，以备后续法律程序使用。

2. 要求对方提供医疗证明：要求对方提供相关的医疗证明，以证实其确实因病无法履行还款义务。这有助于您在后续法律程序中证明自己的立场。

3. 持续关注对方财产状况：即使对方因病无法履行还款义务，您也应持续关注其财产状况，以防其转移或隐匿财产。一旦发现对方有可供执行的财产，应立即向法院报告。

四、寻求专业法律咨询与援助

如果情况复杂或您需要更具体的法律建议，建议咨询专业律师。律师将根据您的具体情况，为您提供最合适的解决方案，并帮助您准备相关法律文件，以更好地维护您的权益。

五、注意事项

在整个过程中，您务必遵守法律程序，配合法院工作，提供准确的信息和证据。同时，注意申请时效，避免错过法律规定的申请期限。保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。

综上所述，面对法院调解后对方因病不履行分期还款的情况，您应综合运用法律手段积极维权，同时保持与对方的沟通渠道畅通，尝试和平解决。如无法达成和解，则坚决通过法律途径追讨欠款。