当公司出现问题时，执行董事和总经理作为公司的高级管理人员，其承担的法律责任需根据具体问题的性质、严重程度以及他们在其中的角色和行为来确定。以下是从多个角度对执行董事和总经理可能承担的法律责任进行的详细分析：

1. 民事责任

   • 违反忠实和勤勉义务的赔偿责任：执行董事和总经理对公司负有忠实义务和勤勉义务。如果他们利用职务之便谋取私利、擅自披露公司商业秘密、进行关联交易损害公司利益，或者因疏忽导致公司利益受损，给公司造成损失的，应承担赔偿责任。这种责任是基于他们对公司的法定义务，一旦违反，就需要承担相应的经济后果。
   • 表见代理的民事责任：若执行董事或总经理超越公司内部授权范围与善意相对人签订合同，且相对人有理由相信其有代理权，该代理行为有效，公司需履行合同义务。但因此给公司造成损失的，执行董事或总经理应向公司赔偿。这体现了法律对善意相对人的保护，同时也要求高级管理人员在行使职权时需谨慎行事。
   • 侵权责任：在执行职务过程中，如果执行董事或总经理因故意或重大过失侵害他人合法权益，公司虽需先承担侵权责任，但事后有权向有过错的执行董事或总经理追偿。这要求高级管理人员在行使职权时，不仅要考虑公司利益，还要尊重他人的合法权益。

2. 行政责任

   • 违反市场监管法规：如果公司存在虚假宣传、不正当竞争或产品质量不合格等行为，且执行董事或总经理对此负有直接责任，他们将面临市场监督管理部门的行政处罚，包括但不限于罚款、吊销营业执照等。这体现了法律对市场秩序的维护，以及对违法行为的严厉打击。
   • 违反税收法规：若公司存在偷税、漏税等税收违法行为，执行董事或总经理作为经营管理的主要负责人，可能会被税务机关认定为直接负责的主管人员，并面临罚款等行政处罚。税收是国家财政收入的重要来源，任何偷税漏税行为都将受到法律的制裁。

3. 刑事责任

   • 单位犯罪中的直接责任：在某些单位犯罪中，如生产、销售伪劣产品罪，虚报注册资本罪，虚假出资、抽逃出资罪，合同诈骗罪等，如果执行董事或总经理被认定为直接负责的主管人员，他们将承担刑事责任。这要求高级管理人员在经营管理过程中，必须严格遵守法律法规，不得触碰法律红线。
   • 个人犯罪：执行董事或总经理若利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或借贷给他人，数额较大且超过三个月未还，或进行营利活动、非法活动的，可能构成挪用资金罪。同时，若将本单位财物非法占为己有，数额较大的，还可能构成职务侵占罪。这些行为都严重侵害了公司的利益，法律将予以严厉打击。

总结与建议：

执行董事和总经理作为公司的高级管理人员，其行为直接关系到公司的合法合规运营以及股东、债权人等各方的利益。因此，他们必须严格遵守法律法规和公司章程，履行忠实义务和勤勉义务，确保自己的行为合法合规。一旦公司出现问题，他们需根据具体问题类型和法律规定来确定自己应承担的法律责任。

为了避免陷入法律麻烦，我建议执行董事和总经理应时刻保持警惕，加强法律学习，提高法律意识。同时，公司也应建立健全的内部管理制度和监督机制，确保高级管理人员的行为受到有效约束和监督。如果您在经营管理过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。